✅ PAT 甲级题目讲解：1001《A+B Format》

摘要：本文是 PAT 甲级 1001《A+B Format》的详细题解。题目要求将两个整数之和按标准格式输出，即从右向左每三位添加一个千位分隔逗号。文章从题意拆解、样例分析入手，逐步讲解符号处理、数位拆分、字符串拼接与翻转等核心步骤，并给出完整 C++ 参考代码。此外还总结了常见错误提醒、复杂度分析以及思维拓展方向，帮助读者彻底掌握整数格式化输出的套路。

🧩 题目简介

本题要求你计算两个整数 $a$ 和 $b$ 的和，并以标准格式输出结果：

• 数字从右向左每三位添加一个逗号 ,；
• 若不足四位则不加逗号；
• 注意处理负数时负号应保留在首位。

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🧪 样例分析

输入样例：

-1000000 9

计算结果为：

-999991

添加千位分隔符后输出为：

-999,991

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🔍 解题思路

本题核心是对计算结果进行字符串格式化处理。解法共分四步：

📎 变量说明

变量名	类型	含义
a	int	输入的第一个整数
b	int	输入的第二个整数
c	int	两数之和
d[]	int[]	拆分后的每一位数字（逆序）
k	int	数字位数
s	string	拼接后的带逗号字符串

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✅ Step 1：读取输入并计算和

读取 $a,b$，计算其和 $c$。

int a, b, c;
cin >> a >> b;
c = a + b;

若 $|c|<1000$，直接输出结果，无需格式化：

if(abs(c) < 1000){
    cout << c;
    return 0;
}

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✅ Step 2：处理符号与拆分数位

若 $c<0$，先输出负号，并转为正数：

if(c < 0){
    cout << "-";
    c = -c;
}

进行数位拆分，逆序存入数组：

int d[15], k = 0;
while(c){
    d[++k] = c % 10;
    c /= 10;
}

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✅ Step 3：构造带千位分隔符的字符串

从低位到高位逐位拼接，并在每 3 位添加 ,（除最高位）：

string s = "";
for(int i = 1; i <= k; i++){
    s += d[i] + '0';
    if(i % 3 == 0 && i != k){ // 注意特判最高位 i != k
        s += ',';
    }
}

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✅ Step 4：反转字符串并输出

最终字符串是反序的，需翻转后输出：

reverse(s.begin(), s.end());
cout << s;

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✅ 完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int a, b, c;
    cin >> a >> b;
    c = a + b;

    if(abs(c) < 1000){
        cout << c;
        return 0;
    }

    if(c < 0){
        cout << "-";
        c = -c;
    }

    int d[15], k = 0;
    while(c){
        d[++k] = c % 10;
        c /= 10;
    }

    string s = "";
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        s += d[i] + '0';
        if(i % 3 == 0 && i != k){
            s += ',';
        }
    }
    reverse(s.begin(), s.end());
    cout << s;
    return 0;
}

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🚧 常见错误提醒

错误类型	具体表现
忽略负数符号输出	未处理 - 号或位置错误
分隔逗号位置错误	没有每 3 位加，或加在最高位
忘记翻转拼接结果	直接输出拼接结果，顺序颠倒
忽略 0 及小于 1000 的特判	答案 0 及其它绝对值小于 1000 的数都直接输出就行

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✅ 总结归纳

📌 核心方法总结

• 先求和，判断是否需要格式化；
• 拆分数位并添加逗号；
• 注意符号处理与字符串翻转。

📋 技术要点回顾

• 数位拆分模板；
• 字符拼接技巧；
• STL 函数 reverse() 应用。

📊 复杂度分析

• 时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(n)$

其中 $n$ 为结果整数的位数。

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🧠 思维拓展

• 若结果为浮点数如何保留小数格式化？
• 是否可将格式化逻辑封装为函数供复用？
• C++ 中是否有内置格式化方法可替代该模拟？