🍻 pytorch你不学？08｜卷积神经网络 CNN 入门

PyTorch 你不学

第 8 篇 卷积神经网络 CNN 入门

作 者：吴佳浩（Alben）　|　微某信公某众号：全栈架构师笔记

15 篇 · 本地 Windows 实战 · CPU/GPU 路径验证

作者：吴佳浩 | 撰稿：2026-05-25 | 实测：RTX 5090 GPU + CPU 双路径 + Windows 11

🍻 本篇你会学到什么

这一篇承接 MNIST 全连接分类案例，开始回答一个更关键的问题：为什么图像任务需要更懂空间结构的模型。学完这一篇，你应该能够：

• 理解为什么图像任务通常更适合 CNN，而不是直接用全连接网络
• 知道卷积层、池化层、通道数、特征图分别是什么意思
• 学会使用 nn.Conv2d、nn.MaxPool2d、nn.Flatten 搭建一个最小 CNN
• 能推导图像在 CNN 中经过各层后的 shape 变化
• 理解 CNN 为什么比“直接拍平成向量”的做法更适合提取图像结构信息
• 为后续更真实的图像分类任务打下基础

---

一、为什么图片任务常用 CNN

在上一节里，你已经用一个最基础的全连接网络做了 MNIST 分类。那个例子能跑通，但它有一个明显局限：

它把图像当成普通向量处理，没有很好地利用图像本身的空间结构。

例如一张 28 × 28 的图片，本来是二维结构：

• 上下位置有关系
• 左右位置有关系
• 邻近像素之间通常更相关

如果你一上来就把它拍平成 784 维向量：

• 图像的局部结构信息会被弱化
• 模型不知道哪些像素原本彼此相邻
• 对平移、局部纹理等特征不够敏感

而 CNN（卷积神经网络）的核心思想就是：

不要一开始就把整张图压扁，而是先用局部感受野从图片中逐步提取特征。

这就是为什么 CNN 成为经典图像任务的基础模型。

---

二、核心理论讲解

1. CNN 在干什么

可以先用一句非常直白的话理解 CNN：

CNN 会用一个个小窗口在图片上滑动，先看局部，再把局部特征逐层组合成更抽象的整体特征。

和全连接网络相比，CNN 的重点不是“每个输入都和下一层每个神经元直接连接”，而是：

• 先在局部区域提特征
• 再逐步扩大感受范围
• 收束时做分类判断

2. 什么是卷积层 Conv2d

卷积层可以理解成一组“特征探测器”。

这些探测器会在图像上滑动，尝试识别某类局部模式，比如：

• 边缘
• 角点
• 纹理
• 局部笔画

在 MNIST 这种数字识别任务里，卷积层很适合提取：

• 横线
• 竖线
• 弯曲笔画
• 局部形状结构

3. 什么是通道数

在 nn.Conv2d(in_channels, out_channels, ...) 中：

• in_channels：输入通道数
• out_channels：输出通道数

对灰度图像来说：

• 输入通道通常是 1

如果第一层卷积设置 out_channels=16，那就表示：

• 这一层会学习 16 组不同的卷积核
• 最终输出 16 张特征图

这些特征图可以理解成：

• 每张都在强调不同类型的局部模式

4. 什么是特征图

卷积层输出的结果通常叫特征图（feature map）。

它不是原始像素图，而是“经过卷积核提取后的响应图”。

如果某个卷积核特别擅长检测竖线，那么：

• 图片里有明显竖线的位置，响应值可能更高
• 没有该特征的位置，响应值可能更低

所以特征图本质上是在回答：

图片中哪里出现了某种模式？

5. 什么是池化层 MaxPool2d

池化层的作用可以简单理解为：

• 压缩空间尺寸
• 保留更重要的局部响应
• 降低后续计算量
• 让特征更有一定的平移鲁棒性

最常见的是最大池化 MaxPool2d。

例如：

nn.MaxPool2d(2)

通常表示用 2 × 2 的窗口做下采样，把特征图宽高各缩小一半。

6. 为什么 CNN 比直接 Flatten 更适合图像

因为图像不是一堆无序数字，而是有空间结构的数据。

CNN 相比“先拍平再全连接”的优势主要包括：

• 更能利用局部空间关系
• 参数量通常更合理
• 更适合提取层次化视觉特征
• 在图像任务上往往效果更好

这也是为什么你后面接触更复杂图像模型时，几乎都会看到卷积结构或其变体。

---

三、先建立一个直觉理解

你可以把 CNN 想成一个“分层看图”的系统。

• 第一层卷积：先识别很基础的局部模式，比如边缘和笔画
• 更深一层：把这些边缘和笔画组合成更复杂的局部结构
• 再往后：逐渐形成对整体数字形状的理解
• 收束时分类头根据这些高级特征判断这是几号数字

所以 CNN 不是直接“记住像素值”，而是：

逐层把原始图像变成更适合分类的特征表示。

---

四、真实项目里怎么用

场景 1：替换掉简单全连接图像模型

如果你在图像分类任务里发现：

• 全连接模型效果一般
• 参数利用不合理
• 对图像空间结构理解不够

第一步很常见的升级就是：

• 把 Flatten + Linear 的简单结构
• 换成 Conv2d + ReLU + Pooling + Classifier

这就是 CNN 入门最典型的真实用途。

场景 2：所有更复杂视觉模型的前置基础

虽然现代视觉任务里你还会接触：

• ResNet
• EfficientNet
• UNet
• Vision Transformer

但在学习路径上，CNN 是非常重要的台阶。因为它帮你建立了：

• 通道数概念
• 特征图概念
• 图像 shape 流动意识
• 卷积与池化如何改变空间尺寸的理解

这些能力在后面都会继续用到。

---

五、流程图 / 结构图（Mermaid）

下面这张图展示了一个最小 CNN 在 MNIST 图片上的数据流：

这张图里最值得你盯住的是 shape 的变化，因为 CNN 初学最容易错的就是维度推导。

---

六、从零写一个最小可运行示例

下面我们写一个最基础的 CNN 模型，用来替换前一节里的全连接 MNIST 模型。

这个模型的目标很明确：

• 输入：MNIST 灰度图 (1, 28, 28)
• 输出：10 个类别的 logits

import torch
import torch.nn as nn


class SmallCNN(nn.Module):
    """
    一个最小可运行的 CNN，用于 MNIST 10 分类。

    输入：
        shape = (batch_size, 1, 28, 28)

    输出：
        shape = (batch_size, 10)
    """
    def __init__(self):
        super().__init__()

        # 特征提取部分
        self.features = nn.Sequential(
            # 第一层卷积：
            # 输入通道 = 1（灰度图）
            # 输出通道 = 16（学习 16 组局部特征）
            # kernel_size=3 表示使用 3x3 卷积核
            # padding=1 可以让卷积后宽高保持不变
            nn.Conv2d(1, 16, kernel_size=3, padding=1),
            nn.ReLU(),

            # 最大池化：把空间尺寸缩小一半
            # 28x28 -> 14x14
            nn.MaxPool2d(2),

            # 第二层卷积：
            # 输入通道从 16 变为输出通道 32
            nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3, padding=1),
            nn.ReLU(),

            # 再做一次池化：14x14 -> 7x7
            nn.MaxPool2d(2)
        )

        # 分类头部分
        self.classifier = nn.Sequential(
            # 把 32x7x7 的特征图展平成一维向量
            nn.Flatten(),

            # 最终线性分类层
            # 输入维度 = 32 * 7 * 7
            # 输出维度 = 10，对应 10 个数字类别
            nn.Linear(32 * 7 * 7, 10)
        )

    def forward(self, x):
        # 先做特征提取
        x = self.features(x)

        # 再进入分类头得到最终 logits
        x = self.classifier(x)
        return x


# 构造模型并打印结构
model = SmallCNN()
print(model)

# 构造一批假的 MNIST 图像
# batch_size = 8，通道数 = 1，尺寸 = 28x28
x = torch.randn(8, 1, 28, 28)

# 前向传播
out = model(x)

print("输入 x.shape =", x.shape)
print("输出 out.shape =", out.shape)

---

七、一步一步推导 shape 变化

CNN 初学时，最重要的能力之一就是手动推导 shape。下面把这个过程拆开看。

输入

输入是一张 MNIST 图片：

• (1, 28, 28)

如果 batch size 是 8，则：

• (8, 1, 28, 28)

第一层卷积

nn.Conv2d(1, 16, kernel_size=3, padding=1)

含义是：

• 输入通道数：1
• 输出通道数：16
• 卷积核大小：3×3
• padding=1 保证卷积前后宽高不变

所以输出 shape 变成：

• (8, 16, 28, 28)

第一次池化

nn.MaxPool2d(2)

池化会把宽高减半：

• 28 × 28 -> 14 × 14

所以输出变成：

• (8, 16, 14, 14)

第二层卷积

nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3, padding=1)

宽高保持不变，但通道数从 16 变成 32：

• (8, 32, 14, 14)

第二次池化

宽高再次减半：

• 14 × 14 -> 7 × 7

所以输出变成：

• (8, 32, 7, 7)

Flatten 后

每条样本展平成：

• 32 × 7 × 7 = 1568

所以 batch 形式为：

• (8, 1568)

最终线性层输出

收束时分类层输出 10 类 logits：

• (8, 10)

这就是为什么线性层输入维度要写成：

nn.Linear(32 * 7 * 7, 10)

---

八、把 CNN 接入 MNIST 训练流程

下面给出一个更接近真实使用的 CNN + MNIST 训练示例。

import torch
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import datasets, transforms


device = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu"

transform = transforms.ToTensor()
train_dataset = datasets.MNIST(root="./data", train=True, download=True, transform=transform)
test_dataset = datasets.MNIST(root="./data", train=False, download=True, transform=transform)

train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True, num_workers=0)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=64, shuffle=False, num_workers=0)


class SmallCNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.features = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(1, 16, kernel_size=3, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2),
            nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2)
        )
        self.classifier = nn.Sequential(
            nn.Flatten(),
            nn.Linear(32 * 7 * 7, 10)
        )

    def forward(self, x):
        x = self.features(x)
        x = self.classifier(x)
        return x


model = SmallCNN().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)

for epoch in range(3):
    model.train()
    total_loss = 0.0

    for batch_idx, (images, labels) in enumerate(train_loader):
        images = images.to(device)
        labels = labels.to(device)

        optimizer.zero_grad()
        logits = model(images)
        loss = criterion(logits, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()

        total_loss += loss.item()

        if batch_idx < 2:
            print(
                f"[epoch {epoch+1} | batch {batch_idx+1}] "
                f"images.shape={images.shape}, logits.shape={logits.shape}, loss={loss.item():.4f}"
            )

    print(f"epoch={epoch+1}, avg_loss={total_loss / len(train_loader):.4f}")

---

九、运行结果应该怎么看

运行上面的代码时，重点看以下几个部分。

1. 输入 shape 是否仍然是图像格式

应该看到：

• images.shape = (64, 1, 28, 28)

说明你没有错误地提前把图像拍平。

2. 输出 logits 是否是 (batch_size, 10)

如果输出不是 10 类，那么收束时分类层就和任务不匹配。

3. loss 是否能正常下降

CNN 在 MNIST 上通常是比较容易训练的，如果训练流程没问题，loss 往往会比较明显下降。

4. 如果报线性层维度错误，优先怀疑 shape 推导

这是 CNN 初学最常见的问题，不一定是模型“思想”错了，而是：

• Flatten 前的 shape 没算准
• Linear 输入维度写错了

---

十、常见错误与排查

问题 1：Linear 输入维度写错

这是最常见错误之一。

例如你明明经过两次池化后已经是 32 x 7 x 7，却把线性层写成了别的维度，就会报错。

解决思路：

• 先手动推导 shape
• 或在 forward() 中临时打印中间张量 shape

问题 2：误把 Conv2d 的通道数当成图片宽高

Conv2d(1, 16, ...) 里的 1 和 16 表示通道数，不是图片尺寸。

这点一开始很容易混。

问题 3：输入给 CNN 的 Tensor 维度不对

CNN 常见输入格式是：

• (batch_size, channels, height, width)

如果你给成了别的顺序，模型可能直接报错。

问题 4：一上来就把图像 Flatten 了

如果你使用 CNN，就不要在进入卷积层前先把图像拍平，否则卷积层就失去意义了。

问题 5：只记模型代码，不理解 shape 流动

CNN 初学最危险的不是代码写不出来，而是“复制能跑，但不知道为什么能跑”。

真正关键的是：

• 每层输入输出 shape 是什么
• 池化怎么改变尺寸
• 最终为什么能接到分类层

---

十一、本篇小结

这一篇最关键的认知有几个：

• CNN 更适合处理图像这种具有空间结构的数据
• 卷积层负责提取局部特征，池化层负责压缩空间尺寸
• 通道数表示“学到多少种特征响应图”
• CNN 入门最容易错的是 shape 推导，而不是 API 本身
• 用 CNN 替换简单全连接模型，是图像任务里非常自然的一步升级

你只要把这一篇吃透，后面再看更复杂的视觉模型，就不会觉得完全陌生。

---

十二、练习题

练习 1：修改第一层通道数

把第一层卷积输出通道从 16 改成 8，观察模型结构和后续 shape 有什么变化。

练习 2：再加一层卷积

尝试在第二层卷积后再加一层卷积和池化，然后手动推导最终特征图尺寸。

练习 3：打印中间 shape

在 forward() 中临时打印：

• 卷积后 shape
• 池化后 shape
• Flatten 后 shape

帮助自己真正理解维度流动。

练习 4：把 CNN 接到 MNIST 训练里

用这篇的 SmallCNN 替换前一篇的全连接模型，看看训练 loss 是否正常。

练习 5：思考题

为什么说 CNN 相比“先 Flatten 再全连接”的做法，更能利用图像的空间结构？

试着用自己的话解释一下。

---

下一篇预告

下一篇我们会开始从“能训练”进一步走向“能判断训练是否靠谱”，进入 验证集、指标与过拟合处理。

你会看到：

• 为什么不能只盯着训练集 loss
• accuracy、验证集、过拟合这些概念在实战里为什么必须尽早建立
• 模型不仅要会学，还要学得可判断、可监控