请判断以下程序代码是否能够正确运行，并通过所有测试用例。

代码:

    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1) ```

测试用例: 

测试用例 1: 输入: factorial(0) 预期输出: 1

测试用例 2: 输入: factorial(5) 预期输出: 120

测试用例 3: 输入: factorial(10) 预期输出: 3628800

请按照以下步骤进行判断：

检查代码是否存在语法错误。

依次运行代码，检查是否能够通过所有测试用例。

对于每个测试用例，比较代码的输出与预期输出是否一致。

如果代码运行错误，请提供具体的错误信息。

如果代码运行成功但输出不正确，请指出问题所在。