题意

设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 (1,2,3,⋯,n)，其中数字 1,2,3,⋯,n 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 i 个节点的分数为 di​，tree 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 subtree（也包含 tree 本身）的加分计算方法如下：

subtree 的左子树的加分 × subtree 的右子树的加分 + subtree 的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为 1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,⋯,n）且加分最高的二叉树 tree。

要求输出：

（1）tree 的最高加分

（2）tree 的前序遍历

输入格式

第 1 行：一个整数 n（n<30），为节点个数。

第 2 行：n 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数 <100）。

输出格式

第 1 行：一个整数，为最高加分（结果不会超过 4,000,000,000）。

第 2 行：n 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

#include <iostream>
using namespace std;
int d[35], pre[35][35];
long long dp[35][35];
void solve(int i, int j) {
    if (i == j){
        cout << i << " ";
        return ;
    }
    cout << pre[i][j] << " ";
    if(pre[i][j] != i){
        solve(i, pre[i][j] - 1);
    }
    if(pre[i][j] != j){
        solve(pre[i][j] + 1, j);
    }
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> d[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j) dp[i][j] = d[i];
            else dp[i][j] = 1;
        }
    }
    for (int len = 2; len <= n; len++) {
        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++) {
            int j = i + len - 1;
            for(int k = i; k <= j; k++){
                if (dp[i][k-1] * dp[k + 1][j] + d[k] > dp[i][j]){
                    dp[i][j] = dp[i][k-1] * dp[k + 1][j] + d[k];
                    pre[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[1][n] << endl;
    solve(1, n);
    return 0;
}