信息学奥赛一本通提高篇 1431:钓鱼 贪心算法
1431:钓鱼
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【题目描述】
在一条水平路边,有 n 个钓鱼湖,从左到右编号为 1,2,…,n。佳佳有 H 个小时的空余时间,他希望利用这个时间钓到更多的鱼。他从 1 出发,向右走,有选择的在一些湖边停留一定的时间(是 5 分钟的倍数)钓鱼。最后在某一个湖边结束钓鱼。佳佳从第 i个湖到第 i+1 个湖需要走 5×Ti分钟路,还测出在第 i 个湖停留,第一个 5 分钟可以钓到 Fi 条鱼,以后每再钓 5 分钟,可以钓到的鱼量减少 Di ,若减少后的鱼量小于 0,则减少后的鱼量为 0 。为了简化问题,佳佳假定没有其他人钓鱼,也没有其他因素影响他钓到期望数量的鱼。请编程求出佳佳最多能钓鱼的数量。
【输入】
第一行一个整数 n,表示湖的个数
第二行一个整数 H,表示佳佳的空闲时间
第三行有 n 个整数,依次表示每个湖第一个 5 分钟能钓到鱼的数量
第四行有 n 个整数,依次表示以后的每5分钟钓鱼数量比前一个 5 分钟钓鱼数量减少的数量
第五行有 n−1 个整数,Ti 表示由第 i个湖到第 i+1 个湖需要花 5×Ti分钟的路程
【输出】
输出只有一行,表示佳佳最多能钓鱼的数量。
【输入样例】
3
1
4 5 6
1 2 1
1 2
【输出样例】
35
【提示】
样例解释:
在第 1 个湖钓 15 分钟,共钓得 4+3+2=9 条鱼;
在第 2 个湖钓 10 分钟,共钓得 5+3=8 条鱼;
在第 3 个湖钓 2020 分钟,共钓得 6+5+4+3=18 条鱼;
从第 1 个湖到第 2 个湖,从第 2 个湖到第 3个湖,共用时间 15 分钟,共得 35 条鱼,并且这是最多的数量。
解析:
依次枚举在前i个湖中钓鱼的情况;
先减掉路上消耗的时间;
选这i个湖中5分钟可以钓最多的鱼的湖钓5分钟,然后更新这个湖5分钟可以钓鱼的数量;
直到时间消耗光;
使用优先队列维护可钓鱼的湖;
详见代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int H,n;
int t;//分钟数
int a[105];//a[i]表示第i个湖第1个5分钟可以钓到鱼的数量
int d[105];//d[i]表示第i个湖每5分钟钓鱼的减少数量
int T[105];//T[i]表示从第i个湖到第i+1个湖所用的时间为5*T[i]
struct node{
int a;//当前5分钟可以钓鱼数量
int d;//每5分钟减少数量
//重置小于号运算符,钓鱼数量小的小
bool operator < (const node &x) const{
return a<x.a;
}
};
priority_queue <node> q;//大根堆
int ans=0;
int main() {
cin>>n>>H;
t=H*60;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>d[i];
}
for(int i=1;i<n;i++){
cin>>T[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){//枚举钓鱼的湖的数量
int t1=t;//时间
for(int j=1;j<i;j++){//去掉走路用的时间
t1-=T[j]*5;
}
while(!q.empty()){//清空优先队列
q.pop();
}
for(int j=1;j<=i;j++){//枚举每个鱼塘
node x;
x.a=a[j];//当前鱼塘5分钟可以钓鱼数量
x.d=d[j];//每5分钟减少数量
q.push(x);
}
int sum=0;//钓鱼数量
while (t1>=5){//只要时间大于等于5分钟,就可以钓鱼
if (!q.empty()){//还有鱼塘可以钓到鱼
node x=q.top();//捡最多的钓
sum+=x.a;//钓鱼数量
t1-=5;//消耗5分钟
q.pop();//钓完弹出
x.a-=x.d;//计算这个鱼塘下五分钟可以钓鱼数量
if (x.a>0){//如果数量大于0
q.push(x);//加入优先队列
}
}else{//如果没有能钓到鱼的鱼塘,退出循环
break;
}
}
ans=max(ans,sum);//取最大值
}
cout<<ans;
return 0;
}
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