拓扑排序，其实就是根据一定的优先级信息，将信息在图这种抽象出来的数据结构中集成，最后生成的顺序。

下面来看一道模板题，来自洛谷的B3644。

B3644 【模板】拓扑排序 / 家谱树

拓扑排序是dfs和bfs在图上的经典应用，本文以笔记的形式，通过bfs来实现拓扑排序。

在实现拓扑排序之前，我们需要知道几个概念，即图节点的入度和出度。

如上图，节点1的入度为3，出度为0，节点2的入度为0，出度为2，，很显然，在有向图中，入度为零的节点优先级最高，排在最首，出度为0的节点优先级最低，排在最尾（2>1），方向是从优先级高指向优先级低（或者反过来也可以），当然，如果将所给的信息放在有向图中后，发现出现了环，那么不存在优先级最高（最低）的节点，也就不能进行排序，也就是说，拓扑排序只能在有向无环图中进行。（如下图）

使用bfs实现拓扑排序，可以从入度考虑，也可以从出度考虑，分别对应两种原理：

1、无前驱的节点优先。入度为零的节点优先级最高，记录，删除其与相邻节点的边，再找入度为零的节点（它在剩下的节点中优先级最高），记录，直到找完所有节点，如果遇到多个入度为零的节点，则它们之间的顺序不确定，造成了拓扑排序的不确定性（多解）。

2、无后继的节点优先。按出度思考同理，每次找优先级最低的节点。

有没有感觉到这其实类似于选择排序（堆排序）的思想？

下面是C/C++代码实现：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int N=2e3+10;
//#define int long long
//基于广度优先搜索实现的拓扑排序
int n,h[N],ans[N],k;
queue<int> q;
struct edge
{
	int from,to;
	edge(int a,int b){from=a;to=b;}
};
vector<edge> a[N]; // 邻接表存图 
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i].clear();
	return;
}
signed main()
{
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
		int re;
		while((scanf("%d",&re),re))
		{
			a[i].push_back(edge(i,re));
			h[re]++; // 保存入度 
		}
	} // 读入图
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!h[i]) q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
		int b=q.front();
		q.pop();
		ans[k++]=b;
		for(int i=0;i<(int)a[b].size();i++) //遍历所有邻居 
		{
			h[a[b][i].to]--; //邻居入度减一 
			if(!h[a[b][i].to]) q.push(a[b][i].to); // 入度减为零的入队 
		}
	}
	for(int i=0;i<k;i++) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}