思路：

考虑两个连通块合并，把所有不连的边赋为w+1

$code$

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

long long t, n, fa[1010100], siz[1010100];
struct node
{
	long long x, y, w;
}a[1010100];

bool cmp(node x, node y)
{
	return x.w<y.w;
}

long long find(long long x)
{
	if(x==fa[x])
		return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}

int main()
{
	scanf("%lld", &t);
	while(t--)
	{
		long long ans=0;
		scanf("%lld", &n);
		for(long long i=1; i<n; i++)
			scanf("%lld%lld%lld", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].w), fa[i]=i, siz[i]=1;
		fa[n]=n, siz[n]=1;
		sort(a+1, a+n, cmp);
		for(long long i=1; i<n; i++)
		{
			long long fx=find(a[i].x);
			long long fy=find(a[i].y);
			if(fx!=fy)
			{
				ans=ans+(long long)(siz[fx]*siz[fy]*(a[i].w+1)-1);
				fa[fy]=fx;
				siz[fx]+=siz[fy];
			} 
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}