声明：文章是从本人公众号中复制而来，因此，想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友，可关注我的公众号：强盛机器学习，不定期会有很多免费代码分享~

目录

原理简介

一、软霜搜索策略

二、硬霜穿刺策略

三、正向贪婪机制

算法流程图

性能测评

参考文献

完整代码

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霜冰优化算法(RIME)是一种新型的元启发式算法（智能优化算法），灵感来源于模拟霜冻冰的形成过程。不同于以往的动物园算法，该算法基于自然现象，同时改进了贪婪选择机制，以实现探索和开发行为的优化！该成果由Su Hang于2023年5月发表在SCI二区Top期刊《Neurocomputing》上！

谷歌学术上引用量显示，该算法仅发表一年多，被引次数达到了414次，妥妥的高被引论文！

原理简介

灵感：霜冰是由空气中尚未凝结的水汽积累而成的。在低温下，它会冻结并粘在树枝等物体上。由于其独特的气候特征和地形，一些地区每年都会形成独特的冰霜景观。通常，软霜是在微风环境中产生的，硬霜是在大风环境中形成的。该风具有风速小、风向多变的特点，风在同一高度平面上同时存在于各个方向，如图(a)所示。因此，微风形成的软霜生长缓慢而随意。另一方面，大风的特点是风速大，在同一高度平面上风向大致相同，如图(b)所示。因此，大风形成的硬霜速度快，生长方向大致相同。

一、软霜搜索策略

模拟软霜粒子在霜冻冰中的运动，提出了一种逐步搜索和开发的方法，用于探索算法。这种策略允许算法在大范围探索和小范围开发之间切换，从而实现高效和高精度的优化。

式中:Rnewij为粒子更新后的位置，i和j表示第i个rime-agent的第j个粒子;Rbest，j为种群中最佳的第j个粒子;参数r1为范围(-1,1)中的随机数，并且r1控制粒子运动的方向;cosθ将随着迭代次数的变化而改变;β为环境因子，跟随迭代次数以模拟外部环境的影响，并用于确保算法的收敛;h为黏附度，它是(0,1)范围内的随机数，用于控制两个雾气粒子中心之间的距离;bUij和bLij分别为逃逸空间的上界和下界，为了限制粒子运动的有效区域;E为附着系数，影响代理的凝结概率，并随着迭代次数的增加而增加，见式(4);r2为一个在(0,1)范围内的随机数，它与E一起控制粒子是否凝聚，即粒子位置是否更新。

式中：t为当前迭代次数；T为算法的最大迭代次数。

式中：β的数学模型是阶梯函数；[·]表示四舍五入；w的默认值为5，用于控制阶梯函数的分段数量。

二、硬霜穿刺策略

该策略使算法中的粒子能够相互交换，提高算法的收敛速度和跳出局部最优的能力。颗粒间置换的公式见下式：

式中：Fnormr为当前代理适应值的归一化值，指示第i个rime-agents被选择的机会；r3为范围(-1,1)中的随机数。

三、正向贪婪机制

用于元启发式优化算法中的种群更新。该机制通过比较个体的更新适应度值与更新前的值，以决定是否替换个体，并同时替换这两个个体的解。这一机制不仅能够持续拥有优秀的个体，提高全局解的质量，还能够确保种群在每次迭代中朝更优方向演化。

算法流程图

为了使大家更好地理解，这边给出作者算法的流程图和伪代码，非常清晰！

如果实在看不懂，不用担心，可以看下源代码，再结合上文公式理解就一目了然了！

性能测评

原文作者在经典的CEC2017和最新的CEC2022测试集中对RIME的性能进行了测试，通过与10种已有算法和10种最新改进算法的比较，验证了该算法的性能优势。结果表明，RIME是一种强大的、有竞争力的算法。

这边为了方便大家对比与理解，采用23个标准测试函数，即CEC2005，设置种群数量为30，迭代次数为1000，和24年最新的极光优化算法PLO进行对比！这边展示其中5个测试函数的图，其余十几个测试函数大家可以自行切换尝试！

可以看到，这个算法在大部分函数上均优于24年新出的PLO算法，说明该算法性能还是比较不错的！大家应用到各类预测、优化问题中也是一个不错的选择~

参考文献

[1]Su H, Zhao D, Heidari A A, et al. RIME: A physics-based optimization[J]. Neurocomputing, 2023, 532: 183-214.

完整代码

如果需要免费获得图中的完整测试代码，只需点击下方小卡片，再后台回复关键字，不区分大小写：

RIME

也可点击下方小卡片，再后台回复个人需求（比如RIME-Transformer）付费定制以下RIME算法优化模型（看到秒回）：

1.回归/时序/分类预测类：SVM、RVM、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、BP、XGBoost、TCN、BiTCN、ESN、Transformer等等均可~

2.组合预测类：CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可（可任意搭配非常新颖）~

3.分解类：EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD等分解模型均可~

4.路径规划类：机器人路径规划、无人机三维路径规划、冷链物流路径优化、VRPTW路径优化等等~

5.优化类：光伏电池参数辨识优化、光伏MPPT控制、储能容量配置优化、微电网优化、PID参数整定优化、无线传感器覆盖优化、图像分割、故障诊断等等均可~~

6.原创改进优化算法（适合需要创新的同学）：原创改进霜冰优化算法RIME以及班翠鸟PKO、蜣螂DBO等任意优化算法均可，保证测试函数效果！