涉及知识点

Tensor属性：.grad，.grad_fn， .requires_grad

Tensor函数：.backward()，.detach()，，retain_grad()

函数：.zero_grad()

求梯度函数backward()以及其参数gradient

计算图

雅各比矩阵

前向传播过程

接下来的内容都以下面的两段代码为例：

import torch
# 假设我们有一个可微的Tensor
x = torch.tensor([1, 2, 3], requires_grad=True,dtype=float)

# 执行一个可微操作
y = x * 2

z = y.mean()
z.backward()

# 查看Tensor的梯度信息
print(z.grad) #输出None

print(y.grad) #输出None

print(x.grad) #输出[0.6667,0.6667,0.6667]

import torch
# 假设我们有一个可微的Tensor
x = torch.tensor([1, 2, 3], requires_grad=True,dtype=float)

# 执行一个可微操作
y = x * 2

v = torch.tensor([2,1,1],dtype=float)

y.backward(v)

# 查看Tensor的梯度信息

print(y.grad) #输出None

print(x.grad) #输出[4.,2.,2.]

计算图，grad_fn，requires_grad

先看第一段代码。pytorch在前向传播的时候，如果经过的是可微操作（比如一个nn.Module中的层，或者是一个torch.autograd中的函数（如矩阵乘法）），那么将该操作并入计算图中。同时会记录对应tensor的grad_fn属性。方便后续进行反向传播计算。

在第一段代码里，x.grad_fn为None（x是人为创建的），y.grad_fn为MultiBackward，z.grad_fn为MeanBackward。

另外要注意requires_grad参数。只有tensor的requires_grad为True时，pytorch才会保留梯度信息。一般来说requires_grad默认是False（为了省空间）。但是神经网络中网络参数的requires_grad默认为True。

若一个tensor A 的requires_grad为True，则在计算图中与它相关的，涉及到计算该tensor的变量，requires_grad都会被设定为True（不然就无法计算A的梯度了）

grad，backward()以及其参数gradient

仅仅是前向传播计算，变量的grad仍然为None。只有调用了backward()函数，变量的grad才会被计算出来。

但是这里有好几个注意点：

1. 所谓的grad就是导数。例如$y=x\ast 2$，那么x的grad就是2（单变量，多变量下面会谈到）可以看看第一段代码的输出，自己计算一下
2. 由于pytorch的内存管理机制，计算图中非叶子节点变量的grad是不保留的。这就是为什么第一段代码中z,y的grad都为None。如果要保留，就要使用retain_grad函数
3. pytorch中基本都是处理的多变量的梯度计算。所以调用backward时，pytorch底层是使用雅各比矩阵来计算梯度的。由于雅各比矩阵计算方式的原因，如果想要按照第一段代码中$z.backward()$的方式调用，则要求$z$为标量。否则就需要像第二段代码中的方式，人为提供$gradient$参数。（具体原因各位可以去看看雅各比矩阵的原理雅可比矩阵 Jacobian & 海塞矩阵 Hessian - 知乎 (zhihu.com)）