.基于matlab的用于分析弧齿锥齿轮

158.基于matlab的用于分析弧齿锥齿轮啮合轨迹的程序，输出齿轮啮合轨迹及传递误差。

MATLAB 代码，通过拟合图中的波形特征（主要由三次多项式或正弦波叠加构成），完美复现这张图的视觉效果和数据趋势。

MATLAB 绘图代码

这段代码模拟了图中的三个周期性波形，并设置了相同的坐标轴范围和标签。

% 清除工作区
clear; clc; close all;

% 图中有三个主要的波形周期，我们分段生成以模拟断开的效果

% 第一段
x1 = linspace(-0.2, -0.08, 100);
% 使用多项式模拟非对称的波峰，并乘以 1e-4 缩放
y1 = (-5 - 1(x1+0.15) + 50(x1+0.15).^2 + 150*(x1+0.15).^3) * 1e-4;

% 第二段
x2 = linspace(-0.07, 0.03, 100);
y2 = (-5 - 1(x2+0.02) + 50(x2+0.02).^2 + 150*(x2+0.02).^3) * 1e-4;

% 第三段
x3 = linspace(0.04, 0.14, 100);
y3 = (-5 - 1(x3-0.11) + 50(x3-0.11).^2 + 150*(x3-0.11).^3) * 1e-4;

% 2. 绘图
figure(‘Color’, ‘w’); % 设置背景为白色
hold on;

% 绘制三条曲线
plot(x1, y1, ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);
plot(x2, y2, ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);
plot(x3, y3, ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);

% 3. 格式设置 (完全匹配图片)
grid on; % 开启网格
box on; % 开启边框

% 设置标题和标签 (支持中文)
title(‘传动误差曲线’, ‘FontSize’, 12, ‘FontName’, ‘Microsoft YaHei’);
xlabel(‘大轮转角/rad’, ‘FontSize’, 10, ‘FontName’, ‘Microsoft YaHei’);
ylabel(‘大轮转角误差/rad’, ‘FontSize’, 10, ‘FontName’, ‘Microsoft YaHei’);

% 设置坐标轴范围
xlim([-0.2, 0.15]);
ylim([-12e-4, 2e-4]);

% 设置 Y 轴刻度 (匹配图中的 -12 到 2)
yticks([-12e-4, -10e-4, -8e-4, -6e-4, -4e-4, -2e-4, 0, 2e-4]);
yticklabels({‘-12’, ‘-10’, ‘-8’, ‘-6’, ‘-4’, ‘-2’, ‘0’, ‘2’});

% 添加 Y 轴的 10^-4 标记 (模拟图中的科学计数法标记)
text(-0.22, 2.5e-4, ‘times 10^{-4}’, ‘FontSize’, 10, ‘HorizontalAlignment’, ‘right’);

hold off;

断点处理：图中曲线在 -0.08 和 0.04 附近有断开，这通常代表齿轮啮合周期的切换或仿真步长的跳变。代码中通过分段绘制 x1, x2, x3 来还原这一特征。
坐标轴格式：
Y 轴使用了科学计数法 ×10⁻⁴，这是精密机械误差分析的标准单位（弧度）。
网格线 grid on 和标签字体均调整以匹配原图风格。

：上方为“小轮凹面啮合迹”，下方为“大轮凸面啮合迹”。图中绘制了接触斑点（Contact Pattern）和接触路径（Contact Path），这是齿轮接触分析中的典型输出。

MATLAB 复现该图的代码，模拟了接触斑点的分布和接触路径的走向，并还原了图中的坐标轴、标题和布局。

MATLAB 绘图代码

% 清除工作区
clear; clc; close all;

% 1. 模拟数据生成
% 模拟小轮凹面啮合迹 (上图)
x1 = linspace(9.5, 11.5, 20);
y1 = linspace(1, 5.5, 20) + 0.5*sin(linspace(0, pi, 20)); % 添加轻微弯曲

% 模拟大轮凸面啮合迹 (下图)
x2 = linspace(9.5, 11.5, 20);
y2 = linspace(5.5, 1, 20) - 0.5*sin(linspace(0, pi, 20)); % 方向相反

% 模拟接触斑点中心 (红星位置)
star_x1 = 10.5; star_y1 = 3.2;
star_x2 = 10.5; star_y2 = 3.2;

% 2. 绘图设置
figure(‘Color’, ‘w’, ‘Position’, [100, 100, 600, 800]); % 设置白色背景和窗口大小

% — 绘制上图 —
subplot(2, 1, 1);
hold on;

% 绘制齿轮齿面轮廓 (矩形框)
rectangle(‘Position’, [0, 0, 20, 5], ‘EdgeColor’, ‘k’, ‘LineWidth’, 1);
% 绘制齿顶/齿根线 (模拟梯形齿廓)
plot([0, 20], [0, 0], ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);
plot([0, 20], [5, 5], ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);
plot([0, 0], [0, 5], ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);
plot([20, 20], [0, 5], ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);

% 绘制接触路径 (黑点)
plot(x1, y1, ‘k.’, ‘MarkerSize’, 10);

% 绘制接触斑点中心 (红星)
plot(star_x1, star_y1, ‘r*’, ‘MarkerSize’, 10, ‘LineWidth’, 2);

% 设置坐标轴和标签
xlabel(‘X1’);
ylabel(‘Y1’);
title(‘小轮凹面啮合迹’, ‘FontSize’, 12);
axis([0 20 -2 6]);
grid on;
box on;

% — 绘制下图 —
subplot(2, 1, 2);
hold on;

% 绘制齿轮齿面轮廓 (矩形框)
rectangle(‘Position’, [0, 0, 20, 5], ‘EdgeColor’, ‘k’, ‘LineWidth’, 1);
% 绘制齿顶/齿根线
plot([0, 20], [0, 0], ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);
plot([0, 20], [5, 5], ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);
plot([0, 0], [0, 5], ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);
plot([20, 20], [0, 5], ‘k-’, ‘LineWidth’, 1);

% 绘制接触路径 (黑点)
plot(x2, y2, ‘k.’, ‘MarkerSize’, 10);

% 绘制接触斑点中心 (红星)
plot(star_x2, star_y2, ‘r*’, ‘MarkerSize’, 10, ‘LineWidth’, 2);

% 设置坐标轴和标签
xlabel(‘X2’);
ylabel(‘Y2’);
title(‘大轮凸面啮合迹’, ‘FontSize’, 12);
axis([0 20 -2 6]);
grid on;
box on;

% 调整子图间距
sgtitle(‘齿轮啮合接触分析’, ‘FontSize’, 14); % 总标题 (可选)

代码说明

数据模拟：由于没有原始数据，代码使用 linspace 生成线性分布的点，并加入轻微的正弦扰动来模拟实际啮合中的非线性接触路径。
图形元素：
使用 rectangle 和 plot 绘制齿面轮廓（矩形框），模拟齿轮的齿面边界。
使用 plot(…, ‘k.’) 绘制接触路径（黑点）。
使用 plot(…, ‘r*’) 绘制接触斑点中心（红星），这是啮合分析中的关键特征。
布局与样式：
使用 subplot(2, 1, 😃 创建上下两个子图。
设置 xlabel, ylabel, title 以匹配原图。
使用 axis 设置坐标轴范围，确保图形比例与原图一致。
开启 grid on 和 box on 以增强可读性。