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🔥 内容介绍

联合 InSAR 与 GNSS 数据反演能有效互补两种技术的短板，提升地表运动参数的求解精度。其核心思路是通过数据融合，结合 InSAR 的高空间分辨率和 GNSS 的高时间分辨率与绝对参考基准，构建更可靠的观测方程来反演地表速度场和应变率场。

一、核心优势：为何要联合反演？

单独使用 InSAR 或 GNSS 均存在局限性，联合反演的价值在于 “取长补短”，具体体现在三个方面：

1. 空间与时间分辨率互补

   ：InSAR 可提供公里级甚至米级空间分辨率的面状观测数据，但时间采样间隔较长（如 12 天 / 35 天）；GNSS 是点式观测，空间覆盖稀疏，但能实现秒级 / 分钟级的连续观测，二者结合可同时获得高时空分辨率的结果。

2. 消除系统误差

   ：InSAR 易受大气延迟（电离层、对流层）、轨道误差等影响，导致观测值存在偏差；GNSS 的绝对定位结果可作为 “基准锚点”，用于校正 InSAR 的系统误差，提升速度场的绝对精度。

3. 填补数据空缺

   ：GNSS 台站通常分布不均，偏远地区可能存在观测空白；InSAR 的面状数据可填补这些空白，形成完整的区域地表运动图像，为应变率计算提供连续的空间覆盖。

二、关键步骤：联合反演的实现流程

联合反演需遵循 “数据预处理→模型构建→参数求解→结果验证” 的标准化流程，核心步骤如下：

1. 数据预处理（基础前提）

   • InSAR 数据处理：完成干涉图生成、去平、去噪、大气校正（可结合 GNSS 大气产品）、相位解缠，最终得到视线向（LOS）的相对速度场。

   • GNSS 数据处理：通过精密单点定位（PPP）或相对定位，计算台站的三维绝对速度（东向、北向、垂直向），并进行坐标基准统一（如转换为 ITRF 框架）。

2. 观测方程构建（核心环节）

   • 将 InSAR 的 LOS 速度转换为三维速度分量：利用卫星观测几何（入射角、方位角），建立 LOS 速度与东向（E）、北向（N）、垂直向（U）速度的关系，即 v_LOS = E·cosθ·sinφ + N·sinθ·sinφ + U·cosφ（θ 为方位角，φ 为入射角）。

   • 联合观测方程：以 GNSS 的三维速度作为 “硬约束” 或 “加权观测值”，与 InSAR 转换后的三维速度观测值联立，形成统一的观测方程组 Ax = L + ε（A 为设计矩阵，x 为待求速度参数，L 为观测值向量，ε 为误差向量）。

3. 参数反演与应变率计算

   • 速度场反演：采用加权最小二乘、贝叶斯估计等方法求解方程组，得到区域内每个网格点的三维地表速度场；通过引入正则化项（如平滑约束），避免因数据稀疏导致的解的不稳定性。

   • 应变率场计算：基于反演得到的水平速度场（东向、北向），利用空间差分法（如最小二乘配置、有限元法）计算应变率张量，进而得到主应变率、剪应变率等参数，反映区域变形的强度和方向。

4. 结果验证（可靠性保障）

   • 内部验证：对比 GNSS 台站处的 “反演速度” 与 “GNSS 实测速度”，计算均方根误差（RMSE），评估反演精度。

   • 外部验证：结合地质背景（如断层分布、地震活动），判断反演的速度场、应变率场是否符合地质构造运动规律，排除不合理的解。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%  trim: triangular mesh structure (tri,x,y)%  insar: insar data structure%  talk: display message (default 0)%  invenu: inverse parameters (default [1 1 1])%% Output:%  interpmat: interpolation design matrix%% Hua Wang @ Leeds, 17/09/2009%% 01/06/2011 HW: replace stackmap by los for nans% 27/05/2011 HW: set e/n/u contribution one by one%================================================if nargin<3  talk=0;endif nargin<4  invenu=[1 1 1];endinvs=sum(invenu);icomp=cumsum([0 invenu(1:2)]);ntri=length(trim.tri);    %triangular numbernvtx=length(trim.x);      %vertex numberninsar=length(insar);     %insar rate map number%design unit verctor matrixdisp('calculating unit vectors');uvec=[];for i=1:ninsar  [uvi]=unitvec(insar(i).los,insar(i).azi);  uvec=[uvec;uvi];  %e/n/uenddisp('making interpolation kernel');totpix=length(uvec);% create cell arrays for per process insar and interpmat data:insars = cell(ninsar, 1);interpmats = cell(ninsar, 1);% alllocation size for interpmat sparse matrix.% 0.0005 * size of matrix:spalloc_size = round(0.0005 * totpix * (invs*nvtx));% create per process insar and interpmat data:for i = 1:ninsar  interpmats{i} = spalloc(totpix, invs*nvtx, spalloc_size);  insars{i} = insar;end% progress message:disp(['progress (', num2str(ninsar), ' images):']);fprintf([repmat('.', 1, ninsar), '\n\n']);% loop ninsar in parallel:parfor is=1:ninsar  % init irow0 value:  irow0 = nan;  % get ifgheader:  ifghdr=insars{is}(is).ifghdr;  % get ifg values:  xfirst = ifghdr.xfirst;  xstep = ifghdr.xstep;  ystep = ifghdr.ystep;  yfirst = ifghdr.yfirst;  ifg_width = ifghdr.width;  % loop ntri:  for itri = 1:ntri    if (mod(itri,100))==0 && (talk==1)      fprintf('%04d/%04d triangles\n',itri,ntri);    end    % get trim values for this loop:    trim_itri = trim.tri(itri, :);    % vertex coordinates for each triangular    % x coordinates of the three vertics:    x=trim.x(trim_itri);    minx=floor((min(x)-xfirst)/xstep)+1;    maxx=ceil((max(x)-xfirst)/xstep)+1;    %get a patch to speed up searching    minxp = max(minx,1);    maxxp = min(maxx,ifg_width);    % search when triangular is at least partly within the insar track    % check x first:    if (minxp<maxxp)      % y coordinates of the three vertics      y=trim.y(trim_itri);      miny=floor((max(y)-yfirst)/ystep)+1;      maxy=ceil((min(y)-yfirst)/ystep)+1;      minyp = max(miny,1);      maxyp = min(maxy,ifghdr.length);      % check y:      if (minyp<maxyp)        %for each point within the patch, check whether it is within the triangular        for ixp=minxp:maxxp          for iyp=minyp:maxyp            % get iyp -1 value:            iyp_minus = iyp - 1;            if ~isnan(insars{is}(is).los(iyp,ixp))              pt = [ ...                     xfirst+(ixp-1)*xstep,    ... %longitude                     yfirst+(iyp_minus)*ystep ... %latitude                   ];              tri=[x,y];                          %triangular              pos=intri(pt,tri);              if pos~=0                % get row0 value, if we don't have it:                if (isnan(irow0))                  irow0=0;                  for js=1:is-1                    irow0=irow0+numel(insars{is}(js).los);                  end                end                %interpolation function (England & Molnar, 2005, P5, Fm5-8)                N=interpk(pt,tri);                %row/col number in the design matrix                irow=ixp+(iyp_minus)*ifg_width+irow0;                icol=trim_itri;                %east component                for ic=1:3                  if insars{is}(is).proc.invenu(ic)==1                    interpmats{is}(irow,icol+icomp(ic)*nvtx) = N.*uvec(irow,ic);                  end                end                %set the pixel as nan in the original rate map                %so that this pixel will not be evaluated for another triangular                insars{is}(is).los(iyp,ixp)=nan;              % end 'if pos~=0':              end            % end 'if ~isnan(insar(is).los(iyp,ixp))':            end          % end 'for iyp=minyp:maxyp':          end        % end 'for ixp=minxp:maxxp':        end      % end 'if (minyp<maxyp)':      end    % end 'if (minxp<maxxp)':    end  % end 'for itri = 1:ntri':  end  % update progress:  fprintf('\b|\n');% end 'parfor is=1:ninsar':end% update insar data with data from each process:for i = 1:ninsar  insar(i) = insars{i}(i);endclear insars;% update interpmat with data from each process:interpmat = interpmats{1};for i = 2:ninsar  interpmat = interpmat + interpmats{i};endclear interpmats;for i=1:ninsar  if nnz(~isnan(insar(i).los))>0    error('not all points have been evaluated for triangular search, check insar file i=%d',i)  endenddisp('making final interpolation matrix');interpmat(isnan(uvec(:,1)),:)=[];            %remove nans

🔗 参考文献

[1]单新建,张国宏,汪驰升,等.基于InSAR和GPS观测数据的尼泊尔地震发震断层特征参数联合反演研究[J].地球物理学报, 2015, 58(11):11.DOI:CNKI:SUN:DQWX.0.2015-11-032.

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