matlab和eigen在旋转向量，欧拉角，四元数，旋转矩阵转换的对比（一旋转矩阵转其他）

robot_future

813人浏览 · 2022-10-23 12:56:03

robot_future · 2022-10-23 12:56:03 发布

1. 参考：

eigen安装：clion使用Eigen_gxt_kt的博客-CSDN博客_clion eigen

matlab 角度转四元数_四元数的两种写法与转换_女王丁丁的博客-CSDN博客

机械臂 tcp 坐标转旋转矩阵（旋转向量转旋转矩阵）_侃侃_天下的博客-CSDN博客_机械臂旋转矩阵

2. 测试：

引用自“matlab 角度转四元数_四元数的两种写法与转换_女王丁丁的博客-CSDN博客”

这里还要注意的是，matlab和C语言eigen库将同一个四元数转换为旋转矩阵时，获得的两个旋转矩阵互为逆矩阵！abb获得的转换则和eigen获得的转换相同（这是由于一个旋转矩阵有两种含义，即坐标系A在B中的表示和A到B的变换，二者互为逆。）

经过测试，在optitrack中，刚体坐标为(x,y,z,qx,qy,qz,qw)，表示刚体在基坐标系中的位置为xyz，经过MATLAB的转换获得的旋转矩阵R为刚体坐标系在基坐标系中表达的逆。在matlab内部进行变换是没有问题的，但是matlab中四元数导入其他软件时，需要求逆才能表达同样的旋转矩阵。

我一般采用坐标系A在坐标系B中表示的方式来理解矩阵变换，因此得出以下结论：

若原点重合的A坐标系在B坐标系中的表示为

，则在matlab和abb中其对应四元数为dcm2quat(R)，在C语言中对应的四元数为dcm2quat(R.transpose() )
以此为基础，根据转换前后的意义，决定是否要对矩阵进行转置

旋转矩阵转其他格式
	eigen	matlab
旋转矩阵转欧拉角	Eigen::Matrix3d rotation_matrix2; rotation_matrix2 << 0.707107, -0.707107, 0, 0.707107, 0.707107, 0, 0, 0, 1; //或直接单位矩阵初始化 Eigen::Matrix3d rotation_matrix2_1 = Eigen::Matrix3d::Identity(); //2.1 旋转矩阵转换为欧拉角 //ZYX顺序，即先绕x轴roll,再绕y轴pitch,最后绕z轴yaw,0表示X轴,1表示Y轴,2表示Z轴 Eigen::Vector3d euler_angles = rotation_matrix2.eulerAngles(2, 1, 0); cout << "yaw(z) pitch(y) roll(x) = " << euler_angles.transpose() << endl;	rotation_matrix2 = [0.707107, -0.707107, 0; 0.707107, 0.707107, 0; 0, 0, 1]; euler_angels = rotm2eul(rotation_matrix2); disp("yaw(z) pitch(y) roll(x) =") disp(euler_angels);
测试	yaw(z) pitch(y) roll(x) = 0.785398 -0 0	yaw(z) pitch(y) roll(x) = 0.7854 0 0
旋转矩阵转旋转向量	Eigen::AngleAxisd rotation_vector2; rotation_vector2.fromRotationMatrix(rotation_matrix2); //或者 Eigen::AngleAxisd rotation_vector2_1(rotation_matrix2); cout << "rotation_vector2 " << "angle is: " << rotation_vector2.angle() * (180 / M_PI) << " axis is: " << rotation_vector2.axis().transpose() << endl; cout << "rotation_vector2_1 " << "angle is: " << rotation_vector2_1.angle() * (180 / M_PI) << " axis is: " << rotation_vector2_1.axis().transpose() << endl;	rotation_vector2_1 = rotationMatrixToVector(rotation_matrix2); disp("rotation_vector2_1 =") disp(rotation_vector2_1 *180/pi)
测试	rotation_vector2 angle is: 45 axis is: 0 0 1 rotation_vector2_1 angle is: 45 axis is: 0 0 1	rotation_vector2_1 = 0 0 -45.0000
旋转矩阵转四元数	Eigen::Quaterniond quaternion2(rotation_matrix2); //或者 Eigen::Quaterniond quaternion2_1; quaternion2_1 = rotation_matrix2; cout << "quaternion2 x: " << quaternion2.x() << endl; cout << "quaternion2 y: " << quaternion2.y() << endl; cout << "quaternion2 z: " << quaternion2.z() << endl; cout << "quaternion2 w: " << quaternion2.w() << endl; cout << "quaternion2_1 x: " << quaternion2_1.x() << endl; cout << "quaternion2_1 y: " << quaternion2_1.y() << endl; cout << "quaternion2_1 z: " << quaternion2_1.z() << endl; cout << "quaternion2_1 w: " << quaternion2_1.w() << endl;	quaternion2=dcm2quat(rotation_matrix2); disp("quaternion2 =") disp(quaternion2);
测试	quaternion2 x: 0 quaternion2 y: 0 quaternion2 z: 0.382684 quaternion2 w: 0.92388	quaternion2 = 0.9239 0 0 -0.3827 备注： a quaternion vector of the form q = [ wxyz], with w as the scalar number.