简单的微分方程边值问题(BVP)，1stOpt很容易求解：

Variable t=[0,2*pi],y=[1,1],y'=[0,0];

Plot t[x],y, y'[y2];

ODEFunction y'''=y''-y'+y;复制代码

目标函数: 1.04603504250813E-13

边值估算:

y''(t=0): -1.00000000109587

算法: 龙格-库塔-费尔博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)

步长值: 0.314159265358979

步长数: 20

步长数: 5

结果:

t                  y(t)                         y'(t)                        y''(t)                       y'''(t)

0                  1                            0                            -1.00000000109587            -1.0958700613628E-9

6.2831853          1.00000022869575             -2.28695773079964E-7        -1.00000081552473            -3.58133200428767E-7

结果过程:

No.        t                  y(t)                         y'(t)                        y''(t)                       y'''(t)

0        0                  1                            0                            -1.00000000109587            -1.0958700613628E-9

1        0.31415927        0.95105652323224             -0.309016996311854           -0.951056524732604           0.30901699481149

2        0.62831853        0.809017024160194            -0.587785270035585           -0.809017026214354           0.587785267981425

3        0.9424778          0.587785293642151            -0.809017041141435           -0.587785296454517           0.809017038329069

4        1.2566371          0.309017030639743            -0.951056599290787           -0.309017034490176           0.951056595440354

5        1.5707963          1.19735171733525E-8          -1.00000011861513            -1.72451745228381E-8        1.00000011334347

6        1.8849556          -0.309017025118577           -0.95105666150383            0.30901701790111             0.951056654286363

7        2.1991149          -0.587785340008721           -0.809017149468118           0.587785330127231            0.809017139586628

8        2.5132741          -0.809017146204076           -0.587785394898428           0.809017132675252            0.587785381369604

9        2.8274334          -0.951056730216371           -0.309017099545557           0.951056711693953            0.309017081023139

10        3.1415927          -1.00000026403586            -4.39920566436204E-8        1.00000023867667             1.86328712459272E-8

11        3.4557519          -0.951056809167518           0.309017030098288            0.951056774448061            -0.309017064817745

12        3.7699112          -0.809017287634827           0.587785377360116            0.80901724010015             -0.587785424894793

13        4.0840704          -0.58778551375976            0.80901720660404             0.587785448679666            -0.809017271684134

14        4.3982297          -0.309017192554577           0.951056799993938            0.309017103452917            -0.951056889095599

15        4.712389           -1.09010472964911E-7        1.00000032573836             -1.29793000582678E-8        -1.00000044772813

16        5.0265482          0.309016989897619            0.951056842211929            -0.309017156914761           -0.951057009229071

17        5.3407075          0.587785352854708            0.809017268875391            -0.58778558151917            -0.809017497539853

18        5.6548668          0.80901718231538             0.587785417772282            -0.809017495381664           -0.587785730838565

19        5.969026           0.951056753823656            0.30901699141242             -0.951057182445127           -0.309017420033892

20        6.2831853          1.00000022869575             -2.28695773079964E-7        -1.00000081552473            -3.58133200428767E-7

c79.jpg

(33.66 KB, 下载次数: 0)

2018-1-3 09:47 上传