K-means面临的问题以及解决办法：

1.它不能保证找到定位聚类中心的最佳方案，但是它能保证能收敛到某个解决方案(不会无限迭代)。

解决方法：多运行几次K-means，每次初始聚类中心点不同，最后选择方差最小的结果。

2.它无法指出使用多少个类别。在同一个数据集中，例如上图例，选择不同初始类别数获得的最终结果是不同的。

解决方法：首先设类别数为1，然后逐步提高类别数，在每一个类别数都用上述方法，一般情况下，总方差会很快下降，直到到达一个拐点；这意味着再增加一个聚类中心不会显著减少方差，保存此时的聚类数。

MATLAB函数Kmeans

使用方法：

Idx=Kmeans(X，K)

［Idx，C］=Kmeans(X，K)

［Idx，C，sumD］=Kmeans(X，K)

［Idx，C，sumD，D］=Kmeans(X，K)

［…］=Kmeans(…，’Param1’，Val1，’Param2’，Val2，…)

各输入输出参数介绍：

X： N*P的数据矩阵，N为数据个数，P为单个数据维度

K： 表示将X划分为几类，为整数

Idx： N*1的向量，存储的是每个点的聚类标号

C： K*P的矩阵，存储的是K个聚类质心位置

sumD： 1*K的和向量，存储的是类间所有点与该类质心点距离之和

D： N*K的矩阵，存储的是每个点与所有质心的距离

［…］=Kmeans(…，‘Param1’，Val1，‘Param2’，Val2，…)

这其中的参数Param1、Param2等，主要可以设置为如下：

1. ‘Distance’(距离测度)

‘sqEuclidean’ 欧式距离(默认时，采用此距离方式)

‘cityblock’ 绝度误差和，又称：L1

‘cosine’ 针对向量

‘correlaTIon’ 针对有时序关系的值

‘Hamming’ 只针对二进制数据

2. ‘Start’(初始质心位置选择方法)

‘sample’ 从X中随机选取K个质心点

‘uniform’ 根据X的分布范围均匀的随机生成K个质心

‘cluster’ 初始聚类阶段随机选择10%的X的子样本(此方法初始使用’sample’方法)

matrix 提供一K*P的矩阵，作为初始质心位置集合

3. ‘Replicates’(聚类重复次数) 整数

使用案例：

data=

5.0 3.5 1.3 0.3 -1

5.5 2.6 4.4 1.2 0

6.7 3.1 5.6 2.4 1

5.0 3.3 1.4 0.2 -1

5.9 3.0 5.1 1.8 1

5.8 2.6 4.0 1.2 0

［Idx，C，sumD，D］=Kmeans(data，3，‘dist’，‘sqEuclidean’，‘rep’，4)

运行结果：

Idx =

1

2

3

1

3

2

C =

5.0000 3.4000 1.3500 0.2500 -1.0000

5.6500 2.6000 4.2000 1.2000 0

6.3000 3.0500 5.3500 2.1000 1.0000

sumD =

0.0300

0.1250

0.6300

D =

0.0150 11.4525 25.5350

12.0950 0.0625 3.5550

29.6650 5.7525 0.3150

0.0150 10.7525 24.9650

21.4350 2.3925 0.3150

10.2050 0.0625 4.0850