图1.在二维空间不同的 Lissajous figure示例。

相位，ρ,不太容易解释。根据定义，它是振荡状态随时间变化与起始值的距离。简明的说来，就是Lissajous figure 整体外观的偏移。

依据时间的批处理脚本(Batch Scripts)

使用模拟事件(simulation)，我们不会碰到任何关于时间(time)

的问题，因为每个模拟步长或帧，可看作时间的流逝。在批处理脚本中不会这么自动，因为这个脚本类型不是基于任何模拟或事件。因此，时间可被考虑成一个无限

的序列，在每一步添加一定值。在计算机模拟中，甚至可以用负的时间值。但关键是，使用负时间真的能产生一些新的结果或图形吗？

实际上可以创建一个循环，让计数器在每一步加1。粒子数也需要循环来定义，你最后就可以控制图片的“分辨率”了(一张图形，有运行时间越长，粒子数越就可能会越清晰。这是一种比拟)。

正如您所了解到，从ρ定义你需要一些初始值。这是必要的，因为新的时间步是基于之前那个的。这个思路来自于分形(fractals)(详细了解分形请参考文章：分形艺术

)。你需要让时间初始值要大于或等于0，因为没有“负”的时间。

time = 0

step = 0.025

for i in

range(0,2000,1):

time = time +

step

#用这三个公式计算单个值

#创建位移矢量

#添加粒子发射器

核心部分是：

for i in

range(0,2000,1)

这个行命令意思是：“变量i要从1运行到2000，步长是1。”结果是一个整数序列：1，2，3，4，…2000。在这个循环每一个“i”常量值是0.025(=step(步长

))，会添加到当前时间。最初时间是0，现在增加每一个步长 在这个循环中：0.025, 0.050, 0.075, ..., 50.

这基本上是Axyz，ω123，ρ123起始值。

在循环之前，要先引入这些变量。现在我们准备好了所有需要的批处理脚本。最初的参数代表最终图片外形。当成一种游戏来玩吧，你会惊讶的发现即使只是轻微的改变，就创建出完全不同的图形。

importmath

scene.reset()

Ax=2.0

Ay=2.0

Az=2.0

omega1=1.67

omega2=1.22

omega3=0.89

phi1=1.54

phi2=2.98

phi3=1.68

time=0

step=0.025

stop=2000

nullVel=Vector.new(0,0,0)

emitter=scene.get_PB_Emitter("Container01")

emitter.setParameter("Type","Dumb")

foriinrange(0,stop,1):

time=time+step

x=Ax*math.sin(omega1*time+phi1)

y=Ay*math.sin(omega2*time+phi2)

z=Az*math.sin(omega3*time+phi3)

particlePos=Vector.new(x,y,z)

emitter.addParticle(particlePos,nullVel)

使用这个脚本步骤：

1.

建立一个Container粒子发射器(默认名称Container01)

2.

在Layout 菜单下，打开Batch Script窗口。

3.

粘贴入上面提供的脚本

4.

在这个窗口下的Script下点击Run

5.

会看RealFlow开始自动绘制曲线。成功！！！

注意这时你只能看到粒子，它是没有变成Bin文件导出的，你拨一下时间栏它就可能消失。可以点击一下Simulation，就会保存下来了

你可以导出这个粒子渲染出去，加一些后期修饰什么的。

本文章开始说，为了避免产生N多个粒子文件，所以在Batch Script下写这个脚本。

像如果想要动态序列粒子怎么办？？自己小小思考下。再往下看吧。到时你可以比较一下，他的方法好还是你的方法好。

在开始使用这个脚本前插播一个关于Container小介绍

Tips :Container(容器)

这也是一种发射器类型，类似于binary和NBinary发射器类型。实际上它不是真的发射粒子，因为它本身只作为一种接受其实粒子源的容器，只接受，不产生。通常这种类型与Filter Daemon(这是一种过虑辅助器)结合使用。你可以指定特写条件下的粒子转移到这个Container发射器中。这就很容易制作泡沫(foam)或水花(spry)了,会单独输出来。尽管这个发射器不发射粒子，它具有所有其它发射器具有的功能。它的粒子可以与刚体(rigid body)或RealWave进行交互，你也可以控制所有相关的物理参数。

这个Container粒子容器自身的面板，不提供任何设置，因为它只能从其实粒子发射器接受粒子。

当然，循环终止值可以小于或大于2000。另一个重要的事是要使用dumb 粒子。为避免麻烦，脚本执行这必须做的事。另外粒子velocity是0.如果你想保存这图形，只要保存场景或创建初始状态。用高一点Resolution(译者注：经本人试验，这个值与最终粒子数无关，最终粒子数等于stop值)，用稠密的粒子拖尾，图形也可以mesh.最好用不同 ω 和 ρ值进行试验创建Lissajous figures,这两值对最终影响很大。

问题是，要在哪里使用到这个脚本呢？实际上它是个噱头，实际工作中流体或粒子模拟这些图片不会发挥非常重要的作用。这个示例告诉你怎样转变公式用到Python代码中，你还得到一个有趣的结果。并学习到关于物理和数学上的一些东西，物理和数学对我们CG工作者是非常重要的。

这个特殊的批处理脚本方法更多的优点是：你能轻松在三维软件中可视化物理过程和结构。你可以专注于研究脚本并不用太意于投射(projection)，透视(perspective)，材质(shading)，粒子系统(particle system)等。

(这是一种很重要的认识，可以把工作试验当成一种很有趣的事来做，并不需要能得到什么了不起的结果，享受这种把物理或数学变成图形的过程吧。况且最终的它真的对工作没有帮助吗？这个答案由来你回答了。)

动态化利萨如图形(

Lissajous

Figures)

上面介绍的是批处理脚本的一部分，粒子位置可以绘制出来了。你肯定注意到生成图形时的动画也是很有趣的。这代码与之前脚本几乎完全一样的，但需要一个函数创建每一帧的变化。可以使用参数是“omega”和“phi”.

最好办法是组合一个基于帧的值。函数输出当前帧是：

frame =

scene.getCurrentFrame()

再让“omega”和“phi”参数乘以当前帧。但仅这样处理图形会没有平滑过渡，因为越来越多帧，“omega”，“phi”的值将会越来越高。

为了获得更好的效果，首次测试值除以200。

omega1-3 = initialValue *

frame / 200

phi1-3 =

initialValue * frame / 200

当然你也可以换成其它值，例如 100或300。再给“omega”和“phi”设置不同的值。用更小的值最终过渡会更光滑。

这代码放在“StepsPost”事件部分。目前场景模拟不会有任何合理图形，因为每一帧新的粒子会添加到之前的粒子上，所有看起来很糟糕。现在需要什么方法更新这个场景给每一个新帧。RealFlow提供了“reset()”函数，但不能用在这儿，因为这只会跳回初始帧。

方法是放在"FramesPre"里写上第二个脚本。现在在"StepsPost"里的核心脚本生成新粒子之前

的粒子会被删除。这个程序只有几行，但非常有效：

emitter=scene.getEmitter("Container01")

particleList=emitter.getParticles()

forparticleinparticleList:

emitter.removeParticle(particle.getId())

这已经是整个脚本来刷新屏幕。利用RealFlow的拍屏功能你可以轻松看到模拟的动画效果。

这一部分是放在StepsPre下的脚本(Part1)：

emitter =

scene.getEmitter("Container01")

particleList =

emitter.getParticles()

for particle in

particleList:

emitter.removeParticle(particle.getId())

第二部分是放在StepsPost下面

importmath

frame=scene.currentFrame

#scene.reset()

Ax=2.0

Ay=2.0

Az=2.0

omega1=1.67*frame/200

omega2=1.22*frame/200

omega3=0.89*frame/200

phi1=1.54*frame/200

phi2=2.98*frame/200

phi3=1.68*frame/200

time=0

step=0.025

stop=2000

nullVel=Vector.new(0,0,0)

emitter=scene.get_PB_Emitter("Container01")

emitter.setParameter("Type","Dumb")

foriinrange(0,stop,1):

time=time+step

x=Ax*math.sin(omega1*time+phi1)

y=Ay*math.sin(omega2*time+phi2)

z=Az*math.sin(omega3*time+phi3)

particlePos=Vector.new(x,y,z)

emitter.addParticle(particlePos,nullVel)

看到我在上面把scene.reset屏蔽了，如果让它起作用的话，那么只会一直重置场景，无法正常模拟。

还看到我加了frame = scene.currentFrame因为RealFlow中frame不是直接可调用的函数，需要使用currentFrame来获取当前帧的值。关于这些内置函数，都可以在RealFlow帮助文档看到。(小提示：RealFlow看帮助文档最好新开一个场景，因为不小心搜索一下，就会让RF崩溃)