clc;

close all;

clear;

fs = 100000;

t = 1: 100;

x = sin(2*pi*4000* t/fs) + sin(2*pi*40000*t/fs);

%db8

[Lo_D1, Hi_D1] = wfilters('db1', 'd');%从db1到db8. 滤波器系数个数不同 2

[Lo_D2, Hi_D2] = wfilters('db2', 'd');%从db1到db8. 4

[Lo_D3, Hi_D3] = wfilters('db4', 'd');%从db1到db8. 8

[Lo_D4, Hi_D4] = wfilters('db8', 'd');%从db1到db8. 16

freqz(Lo_D1);

hold on;

freqz(Lo_D2);

hold on;

freqz(Lo_D3);

hold on;

freqz(Lo_D4);%等级越高，衰减越厉害，过渡带越窄

close all;

%cwt连续小波变换，dwt离散小波变换

%dwt仅仅对单一尺度的变化

[cA1, cD1 ]= dwt(x, 'db1');%cA1低频分量 信号的近似， cD1高频分量 信号的细节

%A1=upcoef('a',cA1,'db1');%单尺度低频系数向上一步的重构信号

%D1=upcoef('a',cA2,'db1');%高频系数 ...

X = idwt(cA1, cD1, 'db1');%

figure(10);

subplot(3, 1,1)

plot(x);

title('原始');

subplot(3, 1,2)

plot(X);

title('重构');

subplot(3, 1,3)

plot(x-X);

title('误差');

%wavedec多尺度分解 仅仅对低频分量分解

%[C,L] = WAVEDEC(X,N,Lo_D,Hi_D) 已有的滤波器系数

%wavedec 由多次调用 dwt ，将输出的低频分量，再次传入，如此

[C, L]= wavedec(x, 2, 'db1');% L对应于每个节点的样本点数； 从最底层到顶层

%多尺度重构， a3 = wrcoef('a'或者'd',C,L,'db1');%'a'表示低频近似系数，'d'高频细节系数

cA1 = appcoef(C, L, 'db1', 1);%approximation coefficients

cA2 = appcoef(C, L, 'db1', 2);

%多尺度 低高频重构 X = waverec(C,L,'db1');

figure(1);%仅仅对低频分量逐步分解，精细化

subplot(3,1,1)

plot(x);

subplot(3,1,2)

plot(cA1);

title('尺度1的低频系数');

subplot(3,1,3)

plot(cA2);

title('尺度2的低频系数');

cD1 = detcoef(C, L, 1);%extracts the detail coefficients

cD2 = detcoef(C, L, 2);

figure(2)

subplot(3,1,1)

plot(x);

subplot(3,1,2)

plot(cD1);

title('尺度1的高频系数');

subplot(3,1,3)

plot(cD2);

title('尺度2的高频系数');

%小波包分解是对小波分解的推广，它提供了位置、尺度和频率

%它克服了小波分解在高频段的频率分辨率差，在低频段的时间分辨率差的问题。

%每一层的节点 左孩子节点 传入父数据，低通滤波器滤波，下采样，存数据 右孩子节点 传入父数据， 高通滤波器滤波，下采样，存数据

%不断的下采样，频谱相对变大，频域分辨率提升。

%所有的左孩子和右孩子对应的高低通滤波器系数分别一致

wpt = wpdec(x, 2, 'db1');

%小波包重构 rex = wprec(wpt)

plot(wpt);

figure(4)

subplot(2,1,1);

plot(x);

cfs = wpcoef(wpt, [2 0]);

subplot(2,1,2);

plot(cfs);

title('结点(2,0)系数')

figure;

rcfs = wprcoef(wpt, [2 0]);

plot(rcfs);

title('重构小波节点(2,0)');

% %wavlet

% High_coe = [ -5.44158422430816093862e-02,

% 3.12871590914465924627e-01,

% -6.75630736298012846142e-01,

% 5.85354683654869090148e-01,

% 1.58291052560238926228e-02,

% -2.84015542962428091389e-01,

% -4.72484573997972536787e-04,

% 1.28747426620186011803e-01,

% 1.73693010020221083600e-02,

% -4.40882539310647192377e-02,

% -1.39810279170155156436e-02,

% 8.74609404701565465445e-03,

% 4.87035299301066034600e-03,

% -3.91740372995977108837e-04,

% -6.75449405998556772109e-04,

% -1.17476784002281916305e-04];

%

% Low_coe = [ -1.17476784002281916305e-04,

% 6.75449405998556772109e-04,

% -3.91740372995977108837e-04,

% -4.87035299301066034600e-03,

% 8.74609404701565465445e-03,

% 1.39810279170155156436e-02,

% -4.40882539310647192377e-02,

% -1.73693010020221083600e-02,

% 1.28747426620186011803e-01,

% 4.72484573997972536787e-04,

% -2.84015542962428091389e-01,

% -1.58291052560238926228e-02,

% 5.85354683654869090148e-01,

% 6.75630736298012846142e-01,

% 3.12871590914465924627e-01,

% 5.44158422430816093862e-02];

%

% %滤波器系数与采样率 无关。

% %显示归一化频率对应

%

% freqz(High_coe);

% hold on;

% freqz(Low_coe);

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