SafeMath 的部分代码:

library SafeMath {

  function mul(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
    if (a == 0) {
      return 0;
    }
    uint256 c = a * b;
    assert(c / a == b);
    return c;
  }

  function div(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
    // assert(b > 0); // Solidity automatically throws when dividing by 0
    uint256 c = a / b;
    // assert(a == b * c + a % b); // There is no case in which this doesn't hold
    return c;
  }

  function sub(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
    assert(b <= a);
    return a - b;
  }

  function add(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
    uint256 c = a + b;
    assert(c >= a);
    return c;
  }
}

首先我们有了 library 关键字 — 库和 合约很相似，但是又有一些不同。 就我们的目的而言，库允许我们使用 using 关键字，它可以自动把库的所有方法添加给一个数据类型：

using SafeMath for uint;
// 这下我们可以为任何 uint 调用这些方法了
uint test = 2;
test = test.mul(3); // test 等于 6 了
test = test.add(5); // test 等于 11 了

注意 mul 和 add 其实都需要两个参数。 在我们声明了 using SafeMath for uint 后，我们用来调用这些方法的 uint 就自动被作为第一个参数传递进去了(在此例中就是 test)

我们来看看 add 的源代码看 SafeMath 做了什么:

function add(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
  uint256 c = a + b;
  assert(c >= a);
  return c;
}

基本上 add 只是像 + 一样对两个 uint 相加， 但是它用一个 assert 语句来确保结果大于 a。这样就防止了溢出。

assert 和 require 相似，若结果为否它就会抛出错误。 assert 和 require 区别在于，require 若失败则会返还给用户剩下的 gas， assert 则不会。所以大部分情况下，你写代码的时候会比较喜欢 require，assert 只在代码可能出现严重错误的时候使用，比如 uint 溢出。

所以简而言之， SafeMath 的 add， sub， mul， 和 div 方法只做简单的四则运算，然后在发生溢出或下溢的时候抛出错误。