第 7 篇：霍尔传感器——角度与速度反馈

前面 6 篇搭好了电流环，但 Park 变换需要的 θ_e（电角度）还没有着落。这篇讲 BLDC 电机最常用的位置反馈方案——霍尔传感器。

---

1. 为什么 BLDC 电机用霍尔

绝大多数 BLDC 电机出厂就自带三个霍尔传感器。三个霍尔在定子上空间互差 120°（电角度），转子每转过 60° 电角度，霍尔状态就变化一次——一个电周期提供 6 个离散位置。

霍尔最大的优势：上电就能直接知道转子在哪个扇区，不需要任何对齐操作。

---

2. 霍尔信号与扇区

三个霍尔（H1、H2、H3）在定子上空间互差 120°：

电角度范围     H1 H2 H3    扇区
0°   ~ 60°     1  0  1     5
60°  ~ 120°    1  0  0     4
120° ~ 180°    1  1  0     6
180° ~ 240°    0  1  0     2
240° ~ 300°    0  1  1     3
300° ~ 360°    0  0  1     1

---

3. GD32 读取霍尔

#define HALL_PORT  GPIOB
#define HALL_H1    GPIO_PIN_6
#define HALL_H2    GPIO_PIN_7
#define HALL_H3    GPIO_PIN_8

void hall_gpio_init(void)
{
    rcu_periph_clock_enable(RCU_GPIOB);
    gpio_init(GPIOB, GPIO_MODE_IPU, GPIO_OSPEED_50MHZ,
              GPIO_PIN_6 | GPIO_PIN_7 | GPIO_PIN_8);
}

uint8_t hall_read(void)
{
    uint8_t h1 = (gpio_input_bit_get(HALL_PORT, HALL_H1) != 0);
    uint8_t h2 = (gpio_input_bit_get(HALL_PORT, HALL_H2) != 0);
    uint8_t h3 = (gpio_input_bit_get(HALL_PORT, HALL_H3) != 0);
    return (h1 << 2) | (h2 << 1) | h3;
}

---

4. 从 6 个离散位置推算连续角度（核心算法）

霍尔只给你 6 个离散位置（每个间隔 60° 电角度），FOC 需要连续角度。解法是：霍尔变化时用霍尔做绝对校准，霍尔没变化时用速度积分外推。

typedef struct {
    uint8_t  hall_state;       // 当前霍尔状态 (1~6)
    uint8_t  last_hall;        // 上一个霍尔状态
    uint32_t hall_timestamp;   // 上一次霍尔变化的时间戳 (μs)
    float    theta_elec;       // 当前电角度 (rad)
    float    omega_elec;       // 电角速度 (rad/s)
    uint16_t hall_change_count;
} hall_sensor_t;

#define HALL_SECTOR_ANGLE  (3.14159265f / 3.0f)  // 60° = π/3

// 查表：霍尔状态 → 对应扇区的中心电角度
const float hall_angle_table[8] = {
    0,                    // 0 = 无效
    5.235987f,            // 1 = 101 → 300°
    3.141592f,            // 2 = 100 → 180°
    4.188790f,            // 3 = 110 → 240°
    1.047197f,            // 4 = 010 → 60°
    6.283185f,            // 5 = 011 → 360°/0°
    2.094395f,            // 6 = 001 → 120°
    0                     // 7 = 111 = 无效
};

void hall_update(hall_sensor_t *hs, uint32_t sys_tick_us)
{
    uint8_t hall = hall_read();

    // 只处理有效状态
    if (hall < 1 || hall > 6) return;

    if (hall != hs->hall_state) {
        // ═══ 霍尔变化：用霍尔做绝对校准 ═══
        float hall_angle = hall_angle_table[hall];
        float last_angle = hall_angle_table[hs->hall_state];

        // 角度差（处理 0/2π 跨越）
        float angle_delta = hall_angle - last_angle;
        if (angle_delta > 3.14159f) angle_delta -= 6.283185f;
        if (angle_delta < -3.14159f) angle_delta += 6.283185f;

        // 计算速度
        uint32_t dt_ticks = sys_tick_us - hs->hall_timestamp;
        float dt = dt_ticks * 1e-6f;  // μs → s
        if (dt > 0.0001f && dt < 1.0f) {
            hs->omega_elec = angle_delta / dt;
        }

        // 校准角度——霍尔是绝对位置
        hs->theta_elec = hall_angle;
        hs->hall_state = hall;
        hs->hall_timestamp = sys_tick_us;
        hs->hall_change_count++;

    } else {
        // ═══ 霍尔没变化：速度积分外推 ═══
        uint32_t dt_ticks = sys_tick_us - hs->hall_timestamp;
        float dt = dt_ticks * 1e-6f;
        hs->theta_elec += hs->omega_elec * dt;

        // 归一化到 [0, 2π)
        while (hs->theta_elec >= 6.283185f) hs->theta_elec -= 6.283185f;
        while (hs->theta_elec < 0) hs->theta_elec += 6.283185f;
    }
}

为什么这个算法可靠？ 霍尔每隔 60° 电角度校准一次，积分累积误差被限制在一个扇区内。转速越高，校准越频繁——误差越小。

---

5. 上电初始化

上电时读出霍尔状态，直接取对应扇区的中心角度作为初始角度。

void hall_init(hall_sensor_t *hs)
{
    uint8_t hall = hall_read();
    if (hall >= 1 && hall <= 6) {
        hs->theta_elec = hall_angle_table[hall];  // 直接取扇区中心角度
        hs->hall_state = hall;
        hs->omega_elec = 0;
        hs->hall_timestamp = get_sys_tick_us();
    }
}

不需要额外硬件的对齐流程——上电就能跑。这也是为什么方波驱动切换到 FOC 时，霍尔方案几乎没有额外的硬件改动。

---

6. 速度计算

从霍尔变化频率推算速度：

float hall_get_speed_rpm(hall_sensor_t *hs)
{
    // ω_elec 单位是 rad/s（电角速度）
    // 转换为机械 RPM
    float mech_rad_per_s = hs->omega_elec / MOTOR_POLE_PAIRS;
    return mech_rad_per_s * 60.0f / (2.0f * 3.14159265f);
}

低速时霍尔变化慢、速度更新滞后——这是霍尔方案的固有局限。如果应用需要极低转速的精确速度反馈，可以考虑无感观测器辅助。

---

7. 接入 FOC 主循环

hall_sensor_t hall;

void foc_current_loop_callback(void)
{
    // 1. 更新霍尔状态
    hall_update(&hall, get_sys_tick_us());

    // 2. 读电流
    phase_current_t curr = read_phase_currents();
    float i_alpha, i_beta;
    clarke_transform(curr.ia, curr.ib, curr.ic, &i_alpha, &i_beta);

    // 3. Park 变换（使用霍尔推算的角度）
    float id, iq;
    park_transform(i_alpha, i_beta, hall.theta_elec, &id, &iq);

    // 4. 电流 PI
    float vd = pi_update(&pi_d, id_ref, id, CURRENT_DT);
    float vq = pi_update(&pi_q, iq_ref, iq, CURRENT_DT);

    // 5. 反 Park → SVPWM
    float v_alpha, v_beta;
    inv_park_transform(vd, vq, hall.theta_elec, &v_alpha, &v_beta);

    uint8_t sector = get_sector(v_alpha, v_beta);
    float ta, tb, tc;
    calc_svpwm_duty(v_alpha, v_beta, VDC, sector, &ta, &tb, &tc);
    set_pwm_duty(ta, tb, tc);
}

---

8. 霍尔方案的局限与应对

局限	表现	应对
低速角度误差大	< 100 RPM 时霍尔变化慢，积分段长	速度环带宽降低；或切换无感观测器辅助
速度更新滞后	速度阶跃后需等待下一次霍尔变化	用电流模型推算速度作为补充
霍尔安装偏差	三个霍尔不是精确 120°	做一次霍尔角度标定

---

9. 小结

• 霍尔是 BLDC 电机出厂标配，零额外成本
• 核心算法：霍尔变化时校准，没变化时速度积分外推
• 上电直接知道角度，无需对齐——这是霍尔最大的工程优势
• 每 60° 电角度校准一次，累积误差可控
• 大多数应用（风扇、水泵、电动车、电动工具）霍尔完全够用

下一篇：速度环——让电机转起来

---

下一篇：速度环——让电机转起来