手撕前言：

       在PIR Camera应用中，PIR传感器信号调理电路的重要性至关重要，甚至可以说是整个运动检测功能成功与否的核心。PIR传感器输出信号的有效频率通常在0.1Hz 到 10Hz之间（对应人体移动的速度）。调理电路通过高通滤波器（如0.7Hz）滤除缓慢的温度漂移；通过低通滤波器（如10Hz）滤除高频噪声和射频干扰。

       PIR传感器本身对温度敏感，其输出基线会随环境温度变化而漂移，所以PIR传感器信号调理电路在对信号进行放大的同时还要兼顾选频的功能，对幅频特性要求十分严格。因为只有PIR传感器信号调理电路的频响是平坦的，软件才能对因环境而变化的数据进行可靠拟合，实现稳定检测，避免误报。

       首先我们来看看优秀的公司是如何设计这一电路的，以下是村田公司的推荐设计：
        第一次看这个电路可能有点懵，我们只关注IC2-1和IC2-2的电路（也就是红框框起来的部分），后级窗口比较器不讨论，可以看到，这个电路其实没什么了不起的，本质上就是同相比例放大器与反相比例放大器的级联，在反馈回路中通过增加选频网络的方式去限制其它频率的放大倍数从而实现信号的捕捉。更直观的方式是，把它看作一个同相放大器增益为1+Rf/Zg：

       当频率很低时，Zg → ∞，增益≈1（高通截止）
       当频率很高时，Zg/Rf  → ∞，增益≈1（低通衰减）

       至于为什么不采用两级同相比例放大器，在文章的后面我会给出解释。接下来我们就尝试去设计这样一个电路。我们先确定下要求：       

       通频带：0.1-10Hz
       总增益60dB：1000倍
       通带平坦，单电源供电
       两级级联设计（每级增益30dB≈31.62倍）

1单级设计：

1.1增益分配

总增益=1000，两级级联，每级增益30dB≈31.62倍
单级中频增益1+Rf/Rg=31.62，即Rf/Rg=30.62

1.2带通频率设定

两级相同，每级的高通fL'要比0.1Hz低一些，低通fH'要比10Hz高一些，这样级联后的总响应在0.1-10Hz内平坦。对于n阶相同的一阶高通级联，总高通-3dB频率：

                                                 

对于n=2：fL,total≈0.6436Hz，同理，对于低通：fH,total≈15.54Hz。因此单级设计目标：
 

• 高通-3dB≈0.6436Hz
• 低通-3dB≈15.54Hz
• 中频增益31.62

1.3单级参数计算

高通部分：
fL'=0.0644Hz，取Cg=10uF，则Rg≈247k

增益要求：
Rf/Rg=30.62
Rf=30.62*247k≈7561k

低通部分：
fH'=15.54Hz，Cf=1.35nF

2最终单级元件值

Rg=247k，Cg=10uF

Rf=7.56M，Cf=1.35nF

中频增益=31.62

我们看看仿真的效果：

通过二者波特图对比，可以看到效果还是很好的，但这仅限于仿真，在实际的工程应用中，我们很少会使用7M的电阻，如此大的电阻会引入不少的热噪声，给电路带来不稳定，另一方面，当阻值与集成运放的输入电阻等数量级时，运算比例系数Rf/Rg会发生较大变化，其值将不仅取决于反馈网络，还与集成运放参数有关。使用阻值较小的电阻，达到数值较大的比例系数，并且具有较大的输入电阻，是实际应用的需要。所以要解决这个问题，如何才能在不降低增益的同时，降低Rf的阻值？或许可以尝试下T型网络。

3减小Rf的T型网络方案

3.1T型网络同相放大电路

图为T型网络同相放大电路，整理得到电路放大倍数：
 

3.2T型网络同相放大电路低通截止频率

       T型网络同相放大电路低通截止频率与C2并联在R2和C3并联在R3有关，因为在高频下，Cf会短路Rf，使反馈阻抗下降，增益降低，准确的一阶低通转折频率公式需要推导。

3.3T型网络同相放大电路高通截止频率

       需要注意的是，在该同相放大器中，反向端对地阻抗Zg在直流时应当是无穷大（Cg隔直），这样直流增益才是1。但T型网络在Cg隔直时，反相端还有一条路径：R2  →   R4  →   GND，这导致直流下反相端有直流通路，不再无穷大。
       要使直流增益=1，必须让反相端在直流下对地阻抗无穷大，即R4也要隔直。这需要在R4到地之间串联一个电容C4,这意味着允许C4影响高通频率，则需将C4和R4的极点纳入高通设计，整体重新计算fL',十分复杂。                                                                                                                 

3.4电路结构调整、参数计算

同相放大器，反相端对地阻抗Zg现在由两部分并联组成：
1.R1、C1原高通支路
2.R4、C4T型网络接地支路

反馈阻抗与电容并联在R2和R3有关：
1.R2、C2支路
2.R3、C3支路


中频增益公式为：
 

高通支路电阻计算：
为简单，让两个高通支路的转折频率相同fL'=0.0644Hz，取C1=C4=10uF，R1=R4=247k。

T型网络电阻选择：
中频增益Av=31.62，为简单，让两个低通支路的转折频率相同fH'=15.54Hz，取R2=R3，代入中频增益公式解一元二次方程得R2=R3=1.04M。

低通支路电阻计算：
两个低通支路的转折频率相同fH'=15.54Hz，R2=R3=1.04M，C2=C3≈10nF

3.5最终单级元件值

C1=C4=10uF，R1=R4=247k

R2=R3=1.04M，C2=C3≈10nF

中频增益=31.62

3.6仿真对比

VF1为电路结构改变前的波特图
VF2为电路结构改变后的波特图
可以看到，效果很好，而且该电路更改截止频率和更改增益都十分方便，想怎么改就怎么改。

 

4总结

       谈谈我对中频增益的理解，想要让该调理电路的幅频响应足够平坦，需要满足两个条件，以调整结构后的电路为例：
1.电路工作在中频（0.1-10Hz）时，高通支路中C1、C4电容的阻抗要满足远小于R1、R4电阻的阻抗；
2.电路工作在中频（0.1-10Hz）时，低通支路中C2、C3电容的阻抗要满足远小于R2、R3电阻的阻抗；
       此条件旨在满足电路工作在中频时，不会因电容阻抗变化而增益受到影响。
       
       PIR传感器本身对温度敏感，而在实际的工程应用中，这对导致阈值设定困难、误报率升高。只有在后级的调理电路提供稳定的放大倍数，软件才有可靠的拟合依据。
参考：
Application Note_Lead PIR_Ver.2._Eng_Jpn
T型网络相同放大电路的工作原理分析-电子发烧友网