题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r<＝n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。
现要求你用递归的方法输出所有组合。
例如n＝5，r＝3，所有组合为：
    l 2 3   l 2 4   1 2 5   l 3 4   l 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

输入

一行两个自然数n、r(1<n<21，1<＝r<＝n)。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素之间用空格隔开，所有的组合也按字典顺序。

样例输入 

5 3

样例输出 

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

此题与全排列有相似之处

只不过全排列是n个数占n个位置

此题为n个数占m个位置（m < n）

以样例为例

1-5中选三个数

可以想成五个数争夺三个位置，且单调递增

其中有 123,124,125,134,135,145,234,235,245,345

首先定义两个数组，a数组与b数组

a数组标记3个位置的占用情况（1为占，0为空）

b数组容纳已占的a数组对应的数值

然后看临界条件：a中三个位置已满且符合题意

此时用一个print函数输出答案就OK了嘤

以下为完整代码：

#include<cstdio>//头文件简洁会节约时间 
using namespace std;
int n,m;//n为数的个数，m为位置的个数 
int a[22],b[22];//a数组标记位置是否被占，b数组储存对应数值 
void print(){
	for(int i = 1;i <= m;i++)
		printf("%d  ",b[i]);//域宽为3，输出数值 
	printf("\n");//换行别忘了 
}
void dfs(int i){//搜索与回溯 
	if(i > m){
		print();//打印出结果 
		return;
	}
	for(int j = b[i - 1] + 1;j <= n;j++){
		if(!a[j]){
			a[j] = 1;
			b[i] = j;
			dfs(i + 1);//下一层递归 
			a[j] = 0;
		}
	}
	return;//回溯 
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	dfs(1);//从1开搜 
	return 0;
}