1. 概念

1.1 数字签名

数字签名必须保障：

1. 接收者能够核实发送者对文档的签名
2. 发送者时候不能否认对文档的签名
3. 不能伪造对文档的的签名

1.2 数字签名方案

一个数字签名方案包括如下 3 个算法：

• 密钥生成：产生用户的公私钥
• 签名算法：产生消息的签名
• 验证算法：验收消息的签名是否是合法

数字签名方案为了实现安全认证，需要满足如下条件：

• 必须相对容易生成该数字签名
• 必须相对容易识别和验证该数字签名
• 伪造该数字签名在计算上不可行，既包括对一个已有的数字签名构造新的消息，也包括对一个消息伪造一个数字签名

1.3 RSA 签名和验证方法

签名方法：

• 签名 = 消息^私钥 mod n

理解：自己用自己的私钥对消息进行签名，别人就可以用可获得的公钥进行验证，和加密解密不一样

验证方法：

• 消息 = 签名^公钥 mod n
  

1.4 RSA 签名算法缺点和解决方法（简答题）

• 对任意 y ∈ Z_n，任何人可计算 x ≡ y^e mod n，因此任何人可伪造对随机消息 x 的签名。

• 如果消息 x1 和 x2 的签名分别为 y1 和 y2，则知道 x1, y1, x2, y2 的人可伪造消息 x1 x2 的签名 y1 y2。

• 在 RSA 签名方案中，需签名的消息 x ∈ Zn，所以每次只能对 log2n 位长的消息进行签名。签名速度慢。

• 解决方法：引入hash函数

1.5 ElGamal 签名算法

1.6 DSA(DSS) 签名算法