我觉着吧，这两个东西没有本质上的区别，或者说其实是一种思想的两种表达方式，dp是一种自下而上的思维，就是通过某一步的积累逐渐推到目标状态；
而记忆化搜索是一种自上而下的思维，就是从题中所给的状态开始，然后往下搜索需要达到这一步的每个状态；
这里给出01背包的两种做法

记忆化搜索
#include<bits/stdc++.h>
const int N=1010;
using namespace std;
int n,m;
int v[N],w[N];
int f[N][N];
bool st[N][N];
int dfs(int i,int j){
    int res=0;
    if(i==n+1){
        return 0;
    }
    if(st[i][j]){
        return f[i][j];
    }
    if(j>=v[i]){
        res=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j-v[i])+w[i]);
    }
    else {
        res=dfs(i+1,j);
    }
    f[i][j]=res;
    st[i][j]=true;
    return f[i][j];
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    cout<<dfs(1,m);
    return 0;
}
纯dp
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int f[N][N];
int v[N],w[N];
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> v[i] >> w[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(j<v[i]){
                f[i][j]=f[i-1][j];
            }
            else {
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
    }
    cout << f[n][m];
    return 0;
}