leetcode || 96、Unique Binary Search Trees

hustyangju

1035人浏览 · 2015-04-17 08:40:18

hustyangju · 2015-04-17 08:40:18 发布

problem：

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

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Tree Dynamic Programming

题意：大小为N的没有重复元素的数组，求其可以构成二查搜索树的数量

thinking：

（1）求数量，用DP

（2）刚开始用递归，提交超时

（3）DP的思路是遍历所有子结构，用一个数组保存中间结果，加速求解过程。

code：

DP：

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> num;
        num.push_back(1);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            num.push_back(0);
            if(i<3)
                num[i]=i;
            else{
                for(int j=1; j<=i; j++)
                    num[i]+=num[j-1]*num[i-j];
            }
        }
        return num[n];
    }
};