Java排序算法
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目录
1 常见的排序算法
2 常见排序算法的实现
2.1插入排序
2.1.1基本思想
直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到 一个新的有序序列 。
2.1.2 直接插入排序
当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移。
/**
* 直接插入排序
* 时间复杂度：
* 最坏情况下：O(N^2) 5 4 3 2 1
* 最好情况下：O(N) 1 2 3 4 5
* 场景 -> 当数据趋于有序的情况下 直接插入排序效率会变高
*
* 空间复杂度：O(1)
*
* 稳定性： 稳定的排序
* 如果一个排序 本身就是稳定的排序 那么 他可以被实现为不稳定的排序
* 但是 如果一个排序本身就是不稳定的排序 那么他就不可能被实现为稳定的排序
* @param array
*/
public static void insertSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i - 1;
for (; j >= 0; j--) {
if (array[j] > tmp) {
array[j+1] = array[j];
}else {
array[j+1] = tmp;
break;
}
}
array[j+1] = tmp;
}
}2.1.3 希尔排序( 缩小增量排序 )
希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成多个组， 所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达 =1时，所有记录在统一组内排好序。
/**
* 时间复杂度在：O(N^1.3 ) -- O(N^1.5)
* 空间复杂度：O(1)
* 稳定性：不稳定
* @param array
*/
public static void shellSort(int[] array) {
int gap = array.length;
while (gap > 1) {
gap /= 2;
shell(array,gap);
}
}
private static void shell(int[] array, int gap) {
//i++ 交替进行插入排序
for (int i = gap; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i - gap;
for (; j >= 0; j --) {
if (array[j] > tmp) {
array[j+gap] = array[j];
}else {
break;
}
}
array[j+gap] = tmp;
}
}2.2 选择排序
2.2.1 基本思想：
每一次从待排序的数据元素中选最小（或者最大的）元素，存放在序列的起始位置，直到全部的待排序的数据元素排完。
2.2.2 直接选择排序:
-
在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素
-
若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换
-
在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素
/**
* 时间复杂度：O(N^2)
* 空间复杂度：O(1)
* 稳定性：不稳 定
* @param array
*/
public static void selectionSort1(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
if(array[j] < array[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(array,i,minIndex);
}
}
private static void swap(int[] array, int i, int j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j+1];
array[j+1] = tmp;
}
public static void selectSort(int[] array) {
int left = 0;
int right = array.length-1;
while (left < right) {
int minIndex = left;
int maxIndex = left;
for(int i = left+1;i <= right;i++) {
if(array[i] < array[minIndex]) {
minIndex = i;
}
if(array[i] > array[maxIndex]) {
maxIndex = i;
}
}
swap(array,left,minIndex);
//第一个数据是最大值
if(maxIndex == left) {
maxIndex = minIndex;
}
swap(array,right,maxIndex);
left++;
right--;
}
}2.2.3 堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用对技术（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过对来进行选择数据。PS：排升序要建大堆，排降序要建小堆。
/**
* 时间复杂度：O(N*logN)
* 空间复杂度：O(1)
* 稳定性：不稳定
* @param array
*/
public static void heapSort(int[] array) {
createHeap(array);
int end = array.length-1;
while(end > 0) {
swap(array,0,end);
siftDown(array,0,end);
end--;
}
}
private static void createHeap(int[] array) {
for (int parent = (array.length-1-1)/2;parent >= 0;parent--){
siftDown(array,parent,array.length);
}
}
private static void siftDown(int[] array, int parent, int len) {
int child = 2*parent+1;
while (child < len) {
if (child+1 < len && array[child] < array[child+1]) {
child++;
}
//以上找到了左 右孩子的最大值 下标
if (array[child] > array[parent]) {
swap(array,child,parent);
parent = child;
child = 2*parent+1;
}
}
}2.3 交换排序
基本思想：所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。
2.3.1冒泡排序
/**
* 冒泡排序
* 时间复杂度：O(N^2)
* 空间复杂度：O(1)
* 以下代码 如果程序有序 最好情况下 复杂度为O(N)
* 稳定性：稳定排序
* @param array
*/
public static void bubbleSort(int[] array) {
boolean flg = false;
for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
if(array[j] > array[j+1]) {
swap(array,j,j+1);
flg = true;
}
}
if (!flg) {
break;
}
}
}2.3.2 快速排序
一种二叉树结构的交换排序方法。
基本思想为：任取待排序元素序列中的某元 素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有 元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
/**
* 快速排序
* 时间复杂度：
* 如果是 1 2 3 4 5 或者是 5 4 3 2 1 都是单分支的树
* 此时效率最低 达到n^2
* 但是我们一般很少说是N^2 的时间复杂度
* 一般说时间复杂度都是o(N*logN)
* 空间复杂度：
* 最坏：单分支的树 O(N)
* 最好的：O(logN)
* 稳定性：不稳定
* @param array
*/
public static void quickSort(int[] array) {
quick(array,0,array.length);
}
private static void quick(int[] array, int left, int right) {
if (left >= right) {
return;
}
//先划分
int par = partition(array,left,right);
quick(array,left,par-1);
quick(array,par+1,right);
}
private static int partition1(int[] array, int start, int end) {
int i = start;
int pivot = array[start];
while (start < end) {
while (array[end] == pivot) {
end--;
}
while (array[start] <= pivot) {
start++;
}
swap(array,start,end);
}
swap(array,i,start);
return start;
}
private static int partition(int[] array,int start,int end) {
int i = start;
int pivot = array[start];
while (start < end) {
//1 2 3 4 5 6
while (start < end && array[end] >= pivot) {
end--;
}
//5 4 3 2 1
while(start < end && array[start] <= pivot) {
start++;
}
swap(array,start,end);
}
//start == end
swap(array,i,start);
return start;
}
private static int partition2(int[] array,int start,int end) {
int pivot = array[start];
while (start < end) {
while (start < end && array[end] >= pivot) {
end--;
}
array[start] = array[end];
while (start < end && array[start] <= pivot) {
start++;
}
array[end] = array[start];
}
array[start] = pivot;
return start;
}
private static int partition3(int[] array, int left, int right) {
int prev = left;
int cur = left+1;
while (cur <= right) {
if(array[cur] < array[left] && array[++prev] != array[cur]) {
swap(array,cur,prev);
}
cur++;
}
swap(array,prev,left);
return prev;
}
public static void quickSort2(int[] array) {
int left = 0;
int right = array.length-1;
int par = partition(array,left,right);
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
if(par > left+1) {
stack.push(left);
stack.push(par-1);
}
if(par < right-1) {
stack.push(par+1);
stack.push(right);
}
while (!stack.isEmpty()) {
right = stack.pop();
left = stack.pop();
par = partition(array,left,right);
if(par > left+1) {
stack.push(left);
stack.push(par-1);
}
if(par < right-1) {
stack.push(par+1);
stack.push(right);
}
}
}2.4 归并排序
基本思想：归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使 子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
/**
* 归并排序
* 先分解 后合并
* 时间复杂度：O(n*logN)
* 空间复杂度：O(n)
* 稳定性：稳定性
* 插入 冒泡 归并
* @param array
*/
public static void mergeSort1(int[] array) {
mergeSortFunc(array,0,array.length-1);
}
public static void mergeSortFunc(int[] array, int left, int right) {
if (left > right) {
return;
}
int mid = (left + right) / 2;
//分解
mergeSortFunc(array, left, right);
mergeSortFunc(array, mid+1, right);
//合并操作
merge(array,left,right,mid);
}
public static void merge(int[] array, int left, int right, int mid) {
int s1 = left;
int e1 = mid;
int s2 = mid+1;
int e2 = right;
int[] tmpArr = new int[right-left+1];
int k = 0;
//此时2个数组 都至少有一个数据
while(s1 <= e1 && s2 <= e2) {
if(array[s1] <= array[s2]) {
tmpArr[k++] = array[s1++];
}else{
tmpArr[k++] = array[s2++];
}
}
while (s1 <= e1) {
tmpArr[k++] = array[s1++];
}
while (s2 <= e2) {
tmpArr[k++] = array[s2++];
}
//保证tmpArr当中的元素是有序的
for (int i = 0; i < tmpArr.length; i++) {
array[i+left] = tmpArr[i];
}
}
public static void mergeSort(int[] array) {
int gap = 1;
while (gap < array.length) {
for (int i = 0; i < array.length; i += 2*gap) {
int left = i;
int mid = left+gap-1;
int right = mid+gap;
if(mid >= array.length) {
mid = array.length-1;
}
if(right >= array.length) {
right = array.length-1;
}
merge(array,left,right,mid);
}
gap *= 2;
}
}2.5 总结
| 排序方法 | 最好 | 平均 | 最坏 | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 |
| 插入排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 |
| 希尔排序 | O(n) | O(n^1.3) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 |
| 堆排序 | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(1) | 不稳定 |
| 快速排序 | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(n^2) | O(log(n)) ~ O(n) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(1) | 稳定 |
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