1274：【例9.18】合并石子

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【题目描述】
在一个操场上一排地摆放着Ｎ堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的２堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。

计算出将Ｎ堆石子合并成一堆的最小得分。

【输入】
第一行为一个正整数N (2≤Ｎ≤100)；

以下Ｎ行,每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。

【输出】
一个正整数，即最小得分。

【输入样例】
7
13
7
8
16
21
4
18
【输出样例】
239

一开始没看懂题目，看了这个懂了：https://blog.csdn.net/Zekary/article/details/107923434
状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1],dp[i][j]);
需要注意几点：
1、每堆石头和自己合并的得分为0
即：dp[i][i]=0;
2、从i堆到j堆的合并得分为dp[i][j]=d[i][k]+d[k+1][k]+sum[i][j] 其中i<=k<=j

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 110
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,a[MAXN],dp[MAXN][MAXN],sum[MAXN],ans=INF;
int main(){
	cin>>n;
	memset(dp,INF,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i]; 
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];	//前i堆石头的总和 
		dp[i][i]=0;			    //每堆石头和自己合并的得分为0 
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){      //从后往前和
		for(int j=i;j<=n;j++){
			for(int k=i;k<=j;k++){
				dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1],dp[i][j]); //sum[j]-sum[i-1]表示i~j堆石头总和 
			}
		}
	}
	cout<<dp[1][n];
	return 0;
}