四数平方(16JavaB7)

四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如： 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 (^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序： 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000) 要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入： 5 则程序应该输出： 0 0 1 2

再例如，输入： 12 则程序应该输出： 0 2 2 2

再例如，输入： 773535 则程序应该输出： 1 1 267 838

资源约定： 峰值内存消耗(含虚拟机)< 256M CPU消耗< 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

package bb;

import java.util.Scanner;

public class 四数平方 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int n = sc.nextInt();

// long startTime = System.currentTimeMillis();

int maxn = (int) Math.sqrt(n);

boolean flag = true;

for (int a = 0; a <= maxn && flag; ++a) {

for (int b = a; b <= maxn && flag; ++b) {

for (int c = b; c <= maxn && flag; ++c) {

int d = (int) Math.sqrt(n - a * a - b * b - c * c);

if (n == a * a + b * b + c * c + d * d) {

System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + d);

flag = false;

}

}

}

}

sc.close();

// long endTime = System.currentTimeMillis();

// System.out.println("时间：" + (endTime - startTime));

}

}