2017决赛真题C/C++B组 发现环

问题描述
小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。
不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入格式
第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N
输入保证合法。

输出格式
按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入：
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出：
1 2 3 5

—— 分割线 ——

本题的意思是录入一个具有回路的图，让你找出其中的回路（要求按回路中的节点序号进行升序输出）
比如给出的样例数据构成了以下的图：

显然其中存在着回路” 1-2-5-3 ”，因此我们需要输出：1 2 3 5
通常涉及到图的题大多数要用到搜索算法，本题也是如此
但是和常规的走迷宫类的搜索方式不一样，因为这种由节点信息构成的图不必要用一个二维数组来刻画（过于浪费空间），因此就需要我们利用向量来将其抽象的保存起来
现在的问题是，怎么用向量来完成对图中回路的搜索呢？
我们要知道一件事，当你利用向量结构在对一个无环路的图进行dfs时，通过一个vis[]数组的标记，你最终是能遍历完所有的不同路径的。因此，如果一个图中存在环路，那么你在进行dfs的时候，就可能会在某次试图向某个点前进时发现那个点已经走过了。显然，这个点也就是我们待找的那个环路的终止点
比如在上面的例子中，当你走到点5的时候，此时点1、2、3、5都已经标记为已走了。紧接着你从点5出发继续dfs，下一个点便是点1，但是点1已经走过了，于是这就意味着点1、2、3、5是一个回路。因此我们的程序就应该在此时将1、2、3、5取出并返回

---分割线---

下面给出实现本题的完整代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX=100010;					//设置电脑的最大数量
int vis[MAX];							//某点是否已经访问过的标记 
int pre[MAX];							//某点的前驱结点 
int ans[MAX];							//存储最终的环路上的所有点 
int cnt;								//记录环路上点的数量 
bool flag;								//是否找到回路的标志
vector<int> v[MAX];						//用于存放所有电脑及其之间的从属关系（可视为邻接矩阵）

void dfs(int cur,int father)
{
	for(int i=0;i<v[cur].size();i++)
	{
		int son=v[cur][i];				//取当前邻接点
		if(son==father) continue;		//如果当前邻接点与其父节点一致则需跳过
		pre[son]=cur;					//设置当前点的前驱结点
		if(vis[son]){					//如果当前点已经访问，说明找到了环
			int temp=son;
			do
			{
				ans[cnt++]=temp;
				temp=pre[temp];
			}while(temp!=son);
			flag=true;
			return;
		}
		vis[son]=1;						//标记当前点为已走
		dfs(son,cur);					//继续dfs
		if(flag) return;				//如果flag标记为真说明已经找到了环，接下来需要退出
	}
}

int main()
{
	int n,x,y;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		v[x].push_back(y);
		v[y].push_back(x);
	}
	vis[1]=1;							//假设每一次都从第一个点开始出发进行搜索，因此需要标记vis[1]=1
	dfs(1,0);
	sort(ans,ans+cnt);
	for(int i=0;i<cnt-1;i++) cout<<ans[i]<<" ";
	cout<<ans[cnt-1]<<endl;
	return 0;
}