markdown之LaTex数学公式编辑
Markdown使用之LaTeX数学公式
在Markdown中，数学公式使用LaTeX模板，基础格式为 $数学公式$。就常用的数学公式表达进行整理汇总。
##基础运算
| 运算符 | 说明 | 示例 | 实现 |
|---|---|---|---|
| + | 加 | x+yx+yx+y | $x+y$ |
| - | 减 | x−yx-yx−y | $x-y$ |
| \times | 乘 | x×yx\times yx×y | $x\times y$ |
| \cdot | 乘 | x⋅yx\cdot yx⋅y | $x\cdot y$ |
| \ast | 乘 | x∗yx\ast yx∗y | $x\ast y$ |
| \div | 除 | x÷yx\div yx÷y | $x\div y$ |
| \frac | 分数 | xy\frac{x}{y}yx | $\frac{x}{y} $ |
| ^ | 上标 | xyx^yxy | $x^y$ |
| _ | 下标 | xyx_yxy | $x_y$ |
| \sqrt | 开二次方 | x\sqrt xx | $ \sqrt x $ |
| \sqrt | 开方 | y4+3y−1x\sqrt[x]{y^4+3y-1}xy4+3y−1 | $\sqrt[x]{y^4+3y-1}$ |
| \pm | 加减 | x±yx\pm yx±y | $x\pm y$ |
| \mp | 减加 | x∓yx\mp yx∓y | $x\mp y$ |
| = | 等于 | x=yx=yx=y | $x=y$ |
| \leq | 小于等于 | x≤yx\leq yx≤y | $x\leq y$ |
| \geq | 大于等于 | x≥yx\geq yx≥y | $x\geq y$ |
| \ngeq | 不大于等于 | x≱yx\ngeq yx≱y | $x\ngeq y$ |
| \not\geq | 不大于等于 | x≱yx\not\geq yx≥y | $x\not\geq y$ |
| \neq | 不等于 | x≠yx\neq yx=y | $x\neq y$ |
| \approx | 约等于 | x≈yx\approx yx≈y | $x\approx y$ |
| \equiv | 恒等于 | x≡x\equivx≡ | $x\equiv $ |
| \bigodot | 定义运算符 | x⨀y=x+y2x\bigodot y=x+y^2x⨀y=x+y2 | $x\bigodot y=x+y^2$ |
| \bigotimes | 定义运算符 | x⨂y=x+y2x\bigotimes y=x+y^2x⨂y=x+y2 | $x\bigotimes y=x+y^2$ |
| \in | 属于 | x∈yx\in yx∈y | $x\in y$ |
| \notin | 不属于 | x∉yx\notin yx∈/y | $x\notin y$ |
| \subset | 子集 | $ x\subset y$ | $ x\subset y$ |
| \not\subset | 非子集 | x⊄yx\not\subset yx⊂y | $x\not\subset y$ |
| \subseteq | 子集 | x⊆yx\subseteq yx⊆y | $x\subseteq y$ |
| \supset | 超集 | x⊃yx\supset yx⊃y | $x\supset y$ |
| \supseteq | 超集 | x⊇yx\supseteq yx⊇y | $x\supseteq y$ |
| \cup | 并 | x∪yx\cup yx∪y | $x\cup y $ |
| \cap | 交 | x∩yx\cap yx∩y | $x\cap y $ |
| \log | 对数 | log(x)\log(x)log(x) | $ \log(x) $ |
| \overline | 平均数 | x‾\overline{x}x | $\overline{x} $ |
| \overline | 连线符号 | a+b+c+d‾\overline{a+b+c+d}a+b+c+d | $\overline{a+b+c+d} $ |
| \underline | 下划线 | $ \underline{a+b+c+d}$ | $ \underline{a+b+c+d} $ |
| \overbrace | 上大括号 | a+b+c⏟1.0+d⏞2.0\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}a+1.0b+c+d2.0 | $\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$ |
| \underbrace | 下大括号 | a+d⏟3\underbrace{a+d}_33a+d | $\underbrace{a+d}_3$ |
| \partial | 部分 | $ \frac{\partial x}{\partial y}$ | $ \frac{\partial x}{\partial y} $ |
| \lim | 极限 | $ \lim_{x\to\infty}$ | $ \lim_{x\to\infty} $ |
| \displaystyle | 块公式格式 | limx→∞\displaystyle \lim_{x\to\infty}x→∞lim | $ \displaystyle \lim_{x\to\infty} $ |
| \sum | 求和 | ∑1n\sum_1^n∑1n | $ \sum_1^n $ |
| \infty | 极限 | ∑i=0∞i2\sum_{i=0}^\infty i^2∑i=0∞i2 | $ \sum_{i=0}^\infty i^2 $ |
| \int | 积分 | ∫01x2dx\int_0^1 x^2 {\rm d}x∫01x2dx | $ \int_0^1 x^2 {\rm d}x $ |
| \ldots | 底端对齐的省略号 | 1,2,…,n1,2,\ldots,n1,2,…,n | $ 1,2,\ldots,n $ |
| \cdots | 中线对齐的省略号 | x12+x22+⋯+xn2x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2x12+x22+⋯+xn2 | $x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$ |
| \uparrow | 上箭头 | ↑\uparrow↑ | $ \uparrow $ |
| \Uparrow | 上箭头 | ⇑\Uparrow⇑ | $ \Uparrow $ |
其他
\max \limits_{k} 出现在正下方 maxk\max \limits_{k}kmax
##符号
| 符号 | 实现 | 符号 | 实现 | 符号 | 实现 |
|---|---|---|---|---|---|
| α\alphaα | \alpha | $ \beta$ | \beta | $ \gamma$ | \gamma |
| $\delta $ | \delta | $ \epsilon$ | \epsilon | $ \varepsilon $ | \varepsilon |
| $\zeta $ | \zeta | $ \eta$ | \eta | $ \theta$ | \theta |
| ϑ\varthetaϑ | \vartheta | $\iota $ | \iota | $ \kappa$ | \kappa |
| λ\lambdaλ | \lambda | $\mu $ | \mu | $ \nu $ | \nu |
| ξ\xiξ | \xi | $ o $ | o | $ \pi$ | \pi |
| $\varpi $ | \varpi | $ \rho$ | \rho | $ \varrho$ | \varrho |
| $ \sigma$ | \sigma | $ \varsigma$ | \varsigma | $\tau $ | \tau |
| υ\upsilonυ | \upsilon | $ \phi$ | \phi | $ \varphi$ | \varphi |
| χ\chiχ | \chi | $\psi $ | \psi | $ \omega$ | \omega |
| Γ\GammaΓ | \Gamma | $ \Lambda$ | \Lambda | $\Sigma $ | \Sigma |
| $ \Psi$ | \Psi | $ \Delta$ | \Delta | $ \Xi$ | \Xi |
| $ \Upsilon$ | \Upsilon | $ \Omega$ | \Omega | $\Theta $ | \Theta |
| $\Pi $ | \Pi | Φ\PhiΦ | \Phi | ||
| $\varGamma $ | \varGamma | $\varLambda $ | \varLambda | $\varSigma $ | \varSigma |
| $\varDelta $ | \varDelta | $\varXi $ | \varXi | $ \varUpsilon $ | \varUpsilon |
| $\varOmega $ | \varOmega | Θ\varThetaΘ | \varTheta | Π\varPiΠ | \varPi |
| $ \varPhi $ | \varPhi |
##矩阵
使用$$\\begin{matrix}…\end{matrix}$$ 来生成矩阵，其中 ... 表示的是LaTeX 的矩阵命令，矩阵命令中每一行以 \ 结束，矩阵的元素之间用&来分隔开。
$$
\ begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$
显示：
123456789(1)\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
147258369(1)
可以给矩阵加上括号，加括号的方式有很多，大致可分为两种：使用\left … \right 或者把公式命令中的matrix 改成 pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix等。
$$
\left\{
\ begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 &9
\end{matrix}
\right\} \tag{2}
$$
显示：
{123456789}(2)
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\} \tag{2}
⎩⎨⎧147258369⎭⎬⎫(2)
$$
\left\[
\ begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 &9
\end{matrix}
\right\] \tag{2}
$$
显示为：
[123456789](3)
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{3}
⎣⎡147258369⎦⎤(3)
横省略号：\cdots
竖省略号：\vdots
斜省略号：\ddots
$$
I= \ begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}
$$
显示为：
I=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮am1am2⋯amn]I=\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}I=⎣⎢⎢⎢⎡a11a21⋮am1a12a22⋮am2⋯⋯⋱⋯a1na2n⋮amn⎦⎥⎥⎥⎤
##方程组
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$
显示为：
{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
⎩⎪⎨⎪⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
##公式对齐
$$
\begin{align}
h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\
f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}
\end{align}
$$
显示为：
KaTeX parse error: No such environment: align at position 8:
\begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲
h(x) =& \frac{…
$$
\begin{align}
a &= b + c \tag{3}\\
&= d + e + f\tag{4}
\end{align}
$$
显示为：
KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ a &= b + c \ta…
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