分别从电机控制和电源产品两个方面，依据相关公式详细推理为何在电机控制中控制 Q 轴电流，而在电源产品中控制 D 轴电流。

电机控制中控制 Q 轴电流的原理推导

1. 电机电磁转矩公式推导

在交流电机矢量控制中，通常采用 d - q 坐标系（同步旋转坐标系）来分析电机的运行。对于永磁同步电机（PMSM），其定子磁动势可以分解为直轴（d 轴）和交轴（q 轴）分量。

定子磁链方程为：

• 

其中，ψd 和 ψq 分别是 d 轴和 q 轴磁链，Ld​ 和 Lq 分别是 d 轴和 q 轴电感，id 和 iq​ 分别是 d 轴和 q 轴电流，ψf 是永磁体产生的磁链。 

电机的电磁转矩公式为：

将磁链方程代入电磁转矩公式可得：

对于表面式永磁同步电机（SPMSM），Ld=Lq​，则电磁转矩公式简化为：

对于内置式永磁同步电机（IPMSM），当采用最大转矩电流比（MTPA）控制时，在一定条件下也可以近似认为电磁转矩主要由 iq​ 决定。

2. 控制 Q 轴电流的原因

从上述推导可知，电机的电磁转矩 Te​ 与 Q 轴电流 iq​ 成正比关系。在电机控制中，我们的主要目标是控制电机的转矩和转速。通过精确控制 Q 轴电流 iq​ 的大小，就可以方便、准确地控制电机产生的电磁转矩，进而实现对电机转速的控制。而 D 轴电流 id 通常用于控制电机的磁场，在永磁同步电机中，为了减少铜损和提高效率，常常将 id​ 控制为零或特定值

电源产品中控制 D 轴电流的原理推导

1. 三相 PWM 整流器的功率公式推导

以三相电压型 PWM 整流器为例，在 d - q 坐标系下，其交流侧电压方程为：

其中，ud​ 和 uq 分别是 d 轴和 q 轴电压，Rs​ 是交流侧电阻，Ls​ 是交流侧电感，ω 是电网角频率，ed 和 eq​ 分别是 d 轴和 q 轴电网电动势。

• 整流器输入的瞬时功率为：

假设电网电动势矢量定向在 d 轴上，即 eq=0，ed=E（E 为电网电动势幅值），在稳态情况下，did/dt=diq/dt=0，则 

其中，p 是有功功率，q 是无功功率。

2. 控制 D 轴电流的原因

从功率公式可以看出，整流器输入的有功功率 p 与 D 轴电流 id​ 成正比，无功功率 q 与 Q 轴电流 iq​ 成正比。在电源产品中，我们的主要目标是控制有功功率的传输和调节直流母线电压，同时尽量减少无功功率的传输以提高功率因数。因此，通过控制 D 轴电流 id 的大小，可以直接控制电源与电网之间的有功功率交换，进而实现对直流母线电压的稳定控制。而将 Q 轴电流 iq​ 控制为零或接近零，可以使电源设备以单位功率因数运行，减少无功损耗。

综上所述，由于电机控制和电源产品的控制目标不同，在电机控制中主要控制 Q 轴电流来实现转矩控制，而在电源产品中主要控制 D 轴电流来实现有功功率控制和功率因数调节。

最后吐槽一句，CS的公式编辑器怎么这么难用，还不如截图来的方便。