三：两独立样本$t$检验

前文介绍了有关$t$检验的相关知识。
在实际运用中，两独立样本的$t$检验是运用较为广泛的。

1、数据准备

这里使用iris3数据集，这是一个三位数组，我们将使用iris3[,1,1]和iris3[,2,1]进行分析。

2、$t$检验要求

总的来说，$t$检验要求两组数据满足：

• 正态性

> shapiro.test(iris3[,1,1])

        Shapiro-Wilk normality test

data:  iris3[, 1, 1]
W = 0.9777, p-value = 0.4595

> shapiro.test(iris3[,2,1])

        Shapiro-Wilk normality test

data:  iris3[, 2, 1]
W = 0.97172, p-value = 0.2715  #p值大于0.05，服从正态分布

• 独立性
  两样本满足独立性

• 方差齐性
  数据满足正态分布，我们可以选用var方差齐性检验

> var.test(iris3[,1,1],iris3[,2,1])

        F test to compare two variances

data:  iris3[, 1, 1] and iris3[, 2, 1]
F = 0.8647, num df = 49, denom df = 49, p-value = 0.6129
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.4906983 1.5237695
sample estimates:
ratio of variances 
         0.8647029 

p值大于0.05，表明方差齐性

3、$t$检验

使用t.test()进行$t$检验：

> t.test(iris3[,1,1],iris3[,2,1])

        Welch Two Sample t-test

data:  iris3[, 1, 1] and iris3[, 2, 1]
t = 21.556, df = 97.487, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 1.43272 1.72328
sample estimates:
mean of x mean of y 
    5.006     3.428 

p值小于0.05，拒绝原假设，两样本存在差异
（结果毋庸置疑，花萼的长度和宽度肯定不一样）